Somme et complexe

[comfiss]

Bonjour à tous, je fais quelques révisions sur les complexes et je m'entraine avec des exercices !

J'ai pratiquement tout réussi mais je bloque au dernier exercice sur le calcul de la somme

A=1+2q^1+3q^2+..+nq^(n-1)

(q est une racine nième de l'unité)

J'ai réussi les autres exercices du chapitre car ils apparaissaient directement ou après factorisation sous une forme connu ou je pouvais alors les transformer, ils étaient de la forme (0=1+q+q^2...)

Je bloque et j'aimerai avoir un petite aide / piste qui me permettrait de finir cet exercice...

Merci D'avance

Cordialement
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[Duke Alchemist]

Bonjour.

Cela ressemble beaucoup à cette demande, non ?

Duke.

[comfiss]

Oui !!! Trop coool . Merci beaucoup

[comfiss]

J'ai suivi les conseils et j'arrive a la primitive de A
P=q+q^2+q^3+...+q^n
Et en utilisant la formule de Somme :
P=((1-q^n+1)/(1-q))-1
Cependant quand je dérive P
Je trouve A=(-q^n+2-1-q^n+1+q^2+nq^n-nq^n+1-1-q)^n)/(1-q)^2
Je pense que je n'ai pas du bien tout comprendre à la demarche ..
Pouvez vous m'éclairer ..

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

En utilisant les formules habituelles, on obtient

qui se dérive facilement.

Ton écriture de A est illisible, faute de parenthèses aux bons endroits. Mais en tout cas, il n'apparaît pas de qⁿ⁺².

Pour écrire clairement, passe e, mode avancé, puis utilise LaTeX, ou les balises d'exposant et d'indice.

Cordialement

[comfiss]

Merci beaucoup j'ai trouvé !

J'essaierai d'écrire les formules comme vous m'avez dit car c'est vrai que ce n'est pas pratique sinon

Merci beaucoup

Cordialement