Résolution non intuitive de l'équation des ondes

[azizovsky]

Bonsoir , ça fait un bail que je ne fait pas de maths , je crois que le choix du changement de variable x-ct et x+ct pour une équation d'onde vient de l'équation des surfaces caractéristique (a) : (dt/dx)²+(dt/dy)²+.+.+=1/c² ,dont la solution pour une (seulle dimension) est
x²-c²t²=(x-ct)(x+ct)=0 (dite conoïde caractéristique) ,le point (x(0),t(0)) est un point singulier , la surface (a) peut êtrte représenter sous la forme :t=t(0)+-x/c ,x=V(x²(1)+x²(2)+...
-----

[inviteea028771]

Mouai, perso, je fait le changement de variable a=ct+x b=ct-x, l'équation devient , ce qui implique que

(doit être constant par rapport à b)
(doit être constant par rapport à a)

En primitivant la première équation, on trouve alors que U(a,b) = F(a)+C(b)