Simulation somme partielle

[invitefebc4952]

Bonjour,

je n'arrive pas à comprendre comment déterminer le nombre optimal de terme de la somme partielle suivante :



pour éviter le repliement spectral. Je dois trouver , ou Te est la période d'échantillonnage.
est périodique de période 2. La fonction limite est une série de Fourier. Je ne vois pas relier le théorème de Shannon et la valeur de Nopt.

Pourriez-vous me guider, s'il vous plait ?
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[gg0]

Bonsoir.

Intuitivement, tant que k est faible, la fréquence du terme de la série est suffisamment faible pour qu'il n'y ait pas repliement (le théorème de Shannon s'applique).

Je te laisse mathématiser cela, tu as les cours correspondants.

Cordialement.

[invitefebc4952]

Bonjour,

je regarde le terme . La pulsation ainsi la fréquence est donnée par .
D'après le résultat de Shannon, on a que la fréquence d'échantillonnage doit être supérieure ou égale à 2 fois la fréquence maximale, si j'ai bien compris on doit avoir ainsi on a la valeur de Nopt, c'est bien ça ?

merci,

[gg0]

Ben ...

Est-ce que ça te donne ce qu'il faut ?

[A voir en vidéo sur Futura]