Exercice de statistiques : estimateurs, borne de Cramer-Rao

[Dvsr]

Bonjour, je suis en train de faire un exercice de statistiques dont voici l'énoncé :

Soit , les deux paramètres et étant inconnus.
Trouver la borne inférieure de Cramér-Rao pour l'erreur quadratique moyenne pour tout estimateur sans biais ,


math espérance cramer rao mse.PNG

Voila la correction (désolé c'est en anglais), et je ne comprend pas du tout pourquoi le produit d'un vecteur ligne par un vecteur colonne y apparaît comme une matrice et non pas un scalaire :


MATH 3727 - Workshop2 - solution.PNG


Merci de votre aide
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[Tryss]

Si on mutiplie un vecteur colonne par un vecteur ligne, on obtient une matrice. Si on multiplie un vecteur ligne par un vecteur colonne, on obtient un scalaire.

Ici ton theta est un vecteur colonne et non un vecteur ligne (donc (theta chapeau - theta)* est un vecteur ligne)