Modèle GARCH : Question générale sur l'espérance contionelle

[diego45]

Salut à tous; je travail sur la prévision avec les modèles GARCH.

Alors simplement voici le modèle GJR par exemple avec :

Est un bruit blanc faible d'espérance nulle, de covariance nulle et de variance ht. De plus ht est Ft-1 mesurable et nt est de variance 1 d'espérance 0 et indépendant de Ft-1.


Avec la variance non conditionelle définie par :


Le passage de la 2ème à la 3ème ligne me parait normal avec la définition d'un bruit blanc faible.
Pareillement si ce derniers n'était pas au carré j'aurais mis 0.
Mais dans le cas où j'ai la valeur absolue de ce bruit blanc; je ne peux pas avancer; je ne connais pas la loi de la valeur absolue du BB ?

Merci pour votre aide
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[JPL]

Déplacé vers Mathématiques du supérieur.

[diego45]

up un petit coup de main

[Boublita]

Si t'acceptes que ton bruit blanc soit normal tu as une loi normale repliée de ce style : http://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_normale_repli%C3%A9e

et avec quelques transformations tu arrives à une loi du X^2 mais je suis pas expert. A confirmer

[A voir en vidéo sur Futura]