Quaternions et rotation

[Spirine]

Bonjour à tous,
Travaillant actuellement sur un projet de conception d'un quadricopter (un appareil volant radiocommandé à quatre hélices) je dois m'occuper de lui permettre de rester à l'horizontale tout seul. Pour cela, je dispose d'un gyromètre trois axes, d'un accéléromètre trois axes et d'un magnétomètre trois axes aussi. En faisant des recherches, j'ai entendu parler des quaternions pour faire tous les calculs, car ceux-ci seraient bien plus rapides qu'avec des angles d'Euler ou des matrices. Seulement, je n'arrive pas à comprendre en quoi on peut représenter une rotation avec un quaternion. Merci d'avance pour vos réponses.
Spirine
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[Médiat]

Bonjour,

Vous pouvez regarder là :http://forums.futura-sciences.com/ma...ml#post3958180, au chapitre IX.6.6, pour avoir une introduction et des références.

[Spirine]

Merci beaucoup pour cette réponse rapide, mais ce que je voudrais comprendre avant tout c'est le lien entre une rotation et un quaternion, malgré les explications que je peux trouver sur internet, je ne comprends toujours pas...

[AnGLT]

Bonjour,
Il y a une page sur wikipedia qui explique ca: Quaternions et rotation dans l'espace.
Si le lien ne t'aide pas, c'est qu'il te manque des bases pour le comprendre. N'hésites donc pas à être précis sur ce que tu ne comprends pas pour que l'on puisse t'aider au mieux.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Spirine]

Bonjour,
Après y avoir passé encore un peu de temps, je pense avoir compris : lorsque l'on utilise un quaternion Q= a + bi +cj + dk pour exprimer une rotation, le point que l'on "bouge" effectue une rotation de a radian autour de l'axe du vecteur (b, c, d)?

[Amanuensis]

L'axe oui, mais la valeur de l'angle, non. Cf. la page Wikipedia donnée en lien.

[Médiat]

Bonjour,

Comme indiqué dans le lien que j'ai fourni et dans l'article de wikipedia, il faut que le quatenion Q soit unitaire, et dans ce cas il peut s'écrire :
, la rotation étant d'angle et l'axe (qui est unitaire)

[Spirine]

Ha merci beaucoup je comprends bien mieux maintenant !