Intégrale Triple

[MathAvance]

Bonjour à vous,

J'ai de la difficulté à résoudre cet intégrale. c'est la première fois que j'en vois une de cette sorte (avec des coordonnées sphériques)




Merci de votre aide
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[taladris]

Salut,

le domaine de ton integrale n'est pas correct.

Cordialement

[MathAvance]

Pourtant, je vienne de vérifier et c'est la même formule que sur la feuille.. on cherche une largeur... la question du problème est : La largeur doit être égale à : (triple intégrale - intégrale simple). Évidemment, il y a une mise en situation, mais pas trop importante. Est-ce une erreur du professeur ?

[taladris]

Salut,

la notation habituelle d'une integrale triple est ou $D$ est le domaine a integrer (un sous-ensemble de ). La notation n'a, a ma connaissance, aucun sens.

Peut-etre qu'en donnant l'enonce complet, il serait plus simple de t'aider. Note que l'integrale simple est tres facile a calculer.

Cordialement

Edit: le D dans la premiere integrale triple devrait etre en indice, de meme que le 0 dans la seconde; et le en exposant dans la seconde integrale triple. Je ne sais pas corriger cela (bug d'affichage du forum?)

[A voir en vidéo sur Futura]

[taladris]

Trop tard pour editer mon precedent message. En fait, l'integrale simple est elle aussi mal definie puisque le domaine de arcsin est [-1,1].

[gg0]

C'est du n'importe quoi, cet énoncé. Il y a même un dont tout élève ayant fait un peu de maths sait qu'il vaut 0. Sans parler de la référence à des coordonnées sphériques, absentes ...

[topmath]

Bonjour à tous :

Il manque trop de donnée pour le domaine de définition comme la dit avants mois Taladris :
Quand on dit damaine quelque sois on a l'encadrement ,, en coordonnée cartésiens en revanche dans l énoncée manque l'encadrement pour 2 autres variables à moins de nous posté ici l' exercice dans son intégralité .

Cordialement

[MathAvance]

Bonjour à tous, merci de vos réponse.

Je voulais éviter le plus de blabla possible, mais je crois que celui-ci est nécessaire. Les plus vieux nous ont monté un projet d’équipe où que l’on doit construire un pont. Un genre d’initiation pour apprendre à connaître nos collègues. Ils savent très bien que nous n’avons jamais fait d’intégrale triple (ils veulent sans doute voir comment nous allons nous débrouiller).

Voici une capture de la feuille qu’ils nous ont transmise :



Évidement, l’intégrale simple est facile à réalisé, alors je me suis concentré sur l’intégrale triple. Seulement, le domaine d’ARCSIN est [- 1,1] comme l’a dit Taladris… Un problème que je n’avais pas pensé.

Je ne suis pas certain de comprendre le commentaire de gg0. Sin(PI) = PI ? Le domaine du sinus est les réel donc lorsque sin x = 0 c’Est lorsque x = 0 ? non? l’image du sinus est bien de [-1,1] et oui lorsque x = PI , y = 0? Je ne suis pas certain de comprendre son point.

Selon les commentaires de Taladris et de Topmath, je comprends qu’il doit y avoir un domaine dans les R^3, c’est ce que j’ai vu sur internet. Lorsque j’ai vu des exemples, il y avait des coordonné en x, y et z et cela me paraissait simple à réaliser, mais dans ma situation, il y a qu’un domaine comme on peut le constater ci-dessus.

Qu’en pensez-vous? Est-ce qu’on se moque de nous?

[MathAvance]

oublier le sinus, il se fait tard et je me suis mélangé. mon erreur. sin PI = 0

[gg0]

Ils se sont foutu de votre G...

Il ne faut pas toujours croire les anciens ...

[Tryss]

Il ne faut pas toujours croire les anciens ...

C'est ce qu'on appelle un exercice d'intégration

[topmath]

Bonjour à tous :
Sur le plan mathématique et particulièrement pour les intégrales multiples cette écriture est fausse !!!:


Ici en vois une seul borne entre au lieux de trois qui figure sur le singe intégrale

Pour les intégrales triple généralement en écris sois les 3 bornes , sois le signe intégral triple avec son domaine d'intégration exemple d'écriture en conclusion avant même de commencé le calcule déjà l'écriture est totalement fausse , sans parler des paramètre physiques qui n'ont rien n’avoir avec le calcule purement mathématiques.

Amicalement

[gg0]

Topmath,

Taladris l'a dit il y a plus de 24 heures (messages #2, 4 et 5).
Ne perds pas ton temps avec un bizutage ...

[topmath]

Bonjour à tous:

Topmath,

Taladris l'a dit il y a plus de 24 heures (messages #2, 4 et 5).
Ne perds pas ton temps avec un bizutage ...

Cordialement

[breukin]

Par ailleurs, cette écriture n'est pas fausse, elle est impropre, incorrecte.
L'écriture est vraie, c'est réellement écrit, vu qu'on arrive tous à la voir, et à se rendre compte qu'elle est incorrecte.
Ce n'est pas la première fois qu'on doit reprendre sur le contre-emploi absolu de l'adjectif "faux".

[topmath]

Bonjour à tous :

Par ailleurs, cette écriture n'est pas fausse, elle est impropre, incorrecte.
L'écriture est vraie, c'est réellement écrit, vu qu'on arrive tous à la voir, et à se rendre compte qu'elle est incorrecte.
Ce n'est pas la première fois qu'on doit reprendre sur le contre-emploi absolu de l'adjectif "faux".

De toute ma vie et à ma connaissance je n'est jamais vu une intégrale triple avec une seule borne , sois avec trois bornes ou avec indice du domaine par exemple , mais là logiquement breukin regardez cette écriture est ce que vraiment une écriture mathématique ?

Regardez sur ce liens soi en borne les trois intégrales , soi avec l'indice du domaine seule Intégrale multiple , il n'y ' a pas un panaché comme vous le supposez vraie ou comme l'a écris MathAvance en borne de et en laisse les deux autre sans borne (libres à leurs sort ) , ça n'a jamais exister ou alors ces du nouveaux !!! .


Cordialement

[gg0]

Ce que dit Breukin est que ce n'est ni vrai ni faux. Seulement une écriture qui n'a pas de sens ...

[topmath]

Bonjour :

Ce que dit Breukin est que ce n'est ni vrai ni faux. Seulement une écriture qui n'a pas de sens ...

Si cette écriture n'a pas de sens , elle est bonne à jeter est si elle est jetable ça ne serre à rien (pour cause simplement elle est fausse sous l’effet du bizutage ) .

Cordialement

[Médiat]

Bonjour,

Vous semblez ne pas comprendre le message de breukin, pourtant explicité par gg0 : une formule mathématique mal formée, comme c'est le cas ici, ne peut être ni vraie ni fausse, elle n'a simplement pas de sens et donc encore moins de valeur de vérité !

Si elle était fausse, son contraire serait vraie ...

[topmath]

Pour que je puisse garder le peut que j'ai apris en mathématiques , il est bon que je quitte cette discussion et on ma déjà conseiller .
En tout cas merci Médiat pour l’explication .

Cordialement

[MathAvance]

Bonjour à tous!

Merci de vos réponses! Je vois qu'on se moque de nous! J'ai pu apprendre à écrire une intégrale triple correctement grâce à vous!

Merci de votre temps et de votre aide!

simple curiosité, j'aimerai savoir si j'ai bien compris: par les réponses précédente, j'ai vu qu'il fallait trois bornes pour faire une intégrale triple, car une intégrale triple nous donne un volume. C'est pourquoi que lorsqu'il manque une borne (ou deux comme dans mon problème), il est mathématiquement impossible de résoudre le problème. Je sais que cela est peut-être un résumer TRÈS COUR pour vous, mais je n'ai pas encore vu la matière. Ai-je bien compris?

[gg0]

Oui,

pas de problème. Tu verras ça plus clairement dans les années qui viennent. Et les intégrales multiples sur un domaine, et leur transformation en triple intégrale qui permet de se ramener à trois intégrales simples.

Cordialement.

[topmath]

Bonjour à tous :
Pardonnez mois je me suis dit que je quitter cette discussion mais là je reviens c'est plus fort que mois :

Bonjour à tous!
simple curiosité, j'aimerai savoir si j'ai bien compris: par les réponses précédente, j'ai vu qu'il fallait trois bornes pour faire une intégrale triple, car une intégrale triple nous donne un volume.

Soi dans un domaine premièrement lui même est un volume reste maintenant le calcule de , représente un volume si est seulement si dans ce cas précis ( Volume):

c"est à dire que nous donne un volume .

Mais si est une fonction continus dans et si est différente de 1 à ce moment là on ne peut absolument dire que nous donne un volume .

Cordialement

[MathAvance]

Je comprend un peu mieux la formule général de I. comme tu as dit Topmath, lorsque F(x,y,z)=1 l'intégrale triple nous donne un volume et si cela est différent de 1, il nous est impossible de faire une interprétation géométrique car nous aurons un objet dans R^4. c'est bien cela que tu dis?

[topmath]

Bonjour à tous :

Tout à fait MathAvance , lorsqu'on veux calculer un volume en utilisant les intégrale triple d'une fonction continue et différentiable dans un domaine à condition que celle ci soi égale à , si maintenant à titre exemple il est évidant que n'est plus un volume .

Cordialement

[breukin]

En plus (et plus important que la phrase soulignée en rouge), il ne faut pas trois bornes, ni 3 couples de deux bornes.
Ceci n'est vrai que pour un domaine égal à un parallélépipède rectangle. Si le domaine d'intégration D est une boule...

Quand à la phrase soulignée en rouge, je lisais "nous donne" comme "concerne", tout comme une intégrale simple concerne un intervalle. Parce que finalement, l'intégrale ne donne ni une aire ni un volume, ni un truc 4D, elle donne quelque chose de même nature que ce qui est intégré (si f(x,y,z) est un vecteur 2D, elle donne un vecteur 2D, si f(x,y,z) est une fonction à valeurs complexes, elle donne un nombre complexe).