Démonstration d'une propriété de l'injection
Bonjour,
Je suis en préparatoire scientifique 1ere année et je n'arrive pas à faire ce petit exercice:
soit f : E → F application
Montrer que: une fonction f : E → F est injective si et seulement si il existe une fonction g : F → E telle que g∘f soit égale à l'application identité sur E ???
que faire ??
Merci pour votre aide.
Bonjour,
La même question a été posée ici : http://forums.futura-sciences.com/ma...urjective.html.
If your method does not solve the problem, change the problem.
dsl ,mais je n’ai pas compris votre réponse
est ce que tu peux m'explique plus mieux
merci de votre aide .
Dernière modification par nohidm ; 21/09/2014 à 14h54.
Bonjour,
Regarde ici : http://forums.futura-sciences.com/ma...-identite.html
Cdt
Dernière modification par PlaneteF ; 21/09/2014 à 17h34.
Sinon tu peux exposer ici ce que tu arrives à faire, pour que l'on puisse t'aider à partir de là.
Cdt
merci de votre aide ,
mais j'ai pas compris cette démonstration:
- si y est dans l'image de f(X), alors ... ... g(y) = machin???
- si y n'est pas dans l'image de f(X), alors ... g(y) = ...???
Tout ca pour qu'au final g(f(x)) = x
dsl pour la dérangement
mais est ce que tu peux m'expliquer plus simple
Dernière modification par nohidm ; 22/09/2014 à 20h15.
Bonsoir,
Si l'on prend l'énoncé tel qu'il est écrit dans ce fil, on peut considérer la restriction deà l'ensemble d'arrivée
Cordialement
Dernière modification par PlaneteF ; 22/09/2014 à 20h42.
Remarque : Ne pas confondre avec la restriction d'une fonction à un sous-ensemble de son ensemble de départ, ici c'est l'ensemble d'arrivée que l'on restreint.Envoyé par PlaneteF
Si l'on prend l'énoncé tel qu'il est écrit dans ce fil, on peut considérer la restriction de
Ainsi
Cdt
Dernière modification par PlaneteF ; 22/09/2014 à 20h55.
Remarque de terminologie : Dans ce cas on parle aussi de la corestriction de
Cdt
Dernière modification par PlaneteF ; 23/09/2014 à 23h13.
