Injective composé identité

[invite4ae9bdf0]

bns qui peut m'aider
monter que une fonction f : X → Y est injective si et seulement si X est l'ensemble vide ou il existe une fonction g : Y → X telle que g∘f soit égale à l'application identité sur X
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[invite2e4a937b]

si la composée g°f est injectif alors f est injective (résultat du cours et simple à le demontrer)
* L'application identité est bijective donc injective...

[inviteea028771]

Le plus simple, c'est de construire g en regardant les éléments y de Y :
- si y est dans l'image de f(X), alors ... ... g(y) = machin
- si y n'est pas dans l'image de f(X), alors ... g(y) = ...

Tout ca pour qu'au final g(f(x)) = x