Variable aléatoire discrète

[hollyetyler]

Bonjour,

L'énoncé est le suivant : il faut trouver les variables aléatoires réelles discrètes telles que :

1) E[|X|]=0
2) Var(X)=0

Je sais pas trop comment commencer...

Pouvez vous m'aider?
Merci
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[ansset]

si la variance est nulle alors à priori tous les sont egaux à la moyenne m
à toi de continuer.
def de l'espérance ?

[hollyetyler]

Merci de ta réponse.
Pourquoi on parle de moyenne ? on ne considère pas une loi gaussienne si ?
Si la variance est nulle , la variable aléatoire considérée correspond à une constante non?

La définition de l'espérance c'est la somme des pi*xi pour i allant de 0=1 à n ?

[ansset]

je n'ai pas parlé de gaussiènne !! ( on peut parler de moyenne pour n'importe quelle serie de valeurs )
le reste de ta reponse me semble correct.
conclusion ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[minushabens]

Pourquoi on parle de moyenne ?

moyenne est synonyme d'espérance. Tu as une v.a. de moyenne et variance nulles.

[gg0]

Holyetyler a eu sa réponse ailleurs

[ansset]

bah, alors comment souvent.
ils apprennent plus à pecher avec des coffres qu'à faire des maths.
Cdt.

[gg0]

Surtout qu'ici, il n'y avait qu'à traduire l'énoncé, et on trouvait deux fois la même chose.

[ansset]

je ne comprend pas la justification de la reponse donnée sur l'autre site "n=1"

[Ragnis]

je ne comprend pas la justification de la reponse donnée sur l'autre site "n=1"

En fait n n'est pas obligatoirement égale à 1.

On sait que la somme des pi*xi =0 d'après l'énoncé car E(X)=0 (la variance donne le même résultat), et que d'après le cours: la somme des pi est égale à 1 donc il y a obligatoirement i pour lequel pi est différente de 0. Ce qui force xi=0 (je me permets d'expliquer en donnant la réponse car vous avez mentionné un lien avec la réponse énoncée).

[ansset]

nous sommes d'accord.
cordialement.

ps : c'est ggo qui a donné le lien.

[gg0]

C'est un peu différent, car c'est l'espérance de |X|. Donc . On se restreint aux x_i pour lesquels p_i>0 (les autres ne sont pas des valeurs de X)

Une somme de termes positifs nulle donne tous les termes nuls. Donc les x_i sont nuls.

Le calcul de la variance nulle donne toutes les valeurs égales ce qui ne sert plus à rien puisqu'on sait qu'il n'y a qu'une seule valeur.

Cordialement.

[ansset]

justement, celà ne dit rien sur n
et l'enoncé ne dit pas si ce sont deux questions "un peu" différentes.

[ansset]

la variance seule peut être nulle avec simplement tous les termes égaux.

[gg0]

[correctif : Je viens de regarder le message de P; je l'avais lu rapidement. Comme il donne des x_i tous différents, il ne peut pas y en avoir plus de 1]


Je ne comprends pas de quoi tu parles : C'est quoi n ?

Si c'est le nombre des x_i, aucune importance, ils sont tous égaux (à 0) donc quelle que soit la présentation, il y a en fait une seule valeur 0, de probabilité 1 (variable aléatoire nulle).

Cordialement.

[Dlzlogic]

Bonjour,
Si le nombre de xi est égal à 1, alors la variance n'est pas nulle, mais indéterminée.
En fait, moi je répondrais plutôt "Var(x) = 0 ça n'a pas vraiment de sens, sauf si toutes les variables sont égales."