Bonsoir à tous,
je bloque sur 1 exo que je suis en train de faire et je pense que vous pourriez m'aider.
Il s'agit de résoudre l'équation: y*y'=ex / (1+ex) en ayant y(0)=1
J'ai essayé de mettre sous la forme y'+...y...=...mais j'obtiens la forme y'..+ 1/y...=...
je ne sais donc pas comment résoudre ce type d'équation. (je n'en ai jamais rencontré de ce type)
Quelqu'un aurait-il une idée ?
je vous remercie d'avance
A un coefficient près, y'y est la dérivée de ...
Cordialement.
ah oui, y*y' est la dérivée de (1/2)*y^2
on aurait donc:
primitives de (0.5*y*y')= primitives de (0.5*exp(x)/(1+exp(x))=y^2
je vais essayer d'intégrer 0.5*exp(x)/(1+exp(x)) avec un changement de variable t=exp(x) et vous recontacterai si je rencontre encore des soucis. (en espérant que ce soit la bonne méthode).
Merci de m'avoir mis sur la piste
exp(x)/(1+exp(x)) est une dérivée évidente (U'/U).
Toujours utiliser les méthodes simples de lycée ou début d'université quand elles marchent !
Peut-être serais-tu bien inspiré de réviser les techniques de base de dérivation/intégration ?
Cordialement.
oui, c'est vrai, merci , je n'avais pas fait attention . Je ne vois pas toujours les formules usuelles dans les exos...
Bonne soirée.
C'est une question de façon de faire : face à un problème, regarder d'abord s'il n'a pas une solution évidente.
Un exemple récent sur ce forum (si je me souviens bien) : "Un objet pèse 1 kg plus la moitié de son poids. Quel est son poids ?"
Avant de passer par l'algèbre, il est intéressant de se demander comment ferait un élève du primaire. Comme il sait qu'il n'y a que deux moitiés et qu'elles font le même poids, il a tout de suite la réponse, sans calcul.
Idem pour les primitives : commencer par se demander si on aurait pu la trouver au lycée.
Idem pour les équations : n'y a-t-il pas une factorisation évidente
Etc.
Cordialement
J'y suis arrivé grâce à vous , merci !
Concernant votre message, vous avez raison, mieux vaut essayer de résoudre un problème de façon simple, et si cela ne fonctionne, sortir des outils plus performants.
bonne soirée
salut, tu devrais rédiger ici ta solution en latex :Envoyé par Isis-mirka
- ça donne du contenu au forum, et à ceux qui rechercheront la même question dans plusieurs années
- c'est un super entraînement pour toi de bien rédiger l'exo
