topologie et mesure

[mondrook]

Bonjour, je me posais une question dont la réponse va certainement sembler évidente à certains. Voilà j'aimerais connaître la différence entre l'union quelconque d'une topologie et l'union "dénombrable" d'une mesure.
En réalité je comprends bien la notation:
⋃𝐴𝑖
𝑖∈ℕ

Qui correspond à :
𝐴0 ∪ 𝐴1 ∪ 𝐴2 …

Je comprends moins bien l’écriture :
⋃𝐴𝑖
𝑖∈𝐽

Merci par avance pour vos éclaircissements
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[minushabens]

Si tu as une famille quelconque Ai de parties d'un ensemble E, sa réunion est l'ensemble des éléments de E tels qu'il existe un Ai dont il soit élément. Ca ne dépend pas du fait que l'ensemble des indices soit fini, infini, dénombrable ou pas.