Bonjour
J'ai une petite question:
Soit à déterminer l ensemble de définition de la fonction f(x)=racine(E(x)-x/e) Avec E(x) la partie entiére de x.
J'ai fait un raisonnement en distinguons la cas où x est entier et le cas ou le x est quelconques et j'ai trouvés l ensemble est 0 union l interval fermé de 1 à + iinfini. je ne sais po si je suis en bon chemin et si quelqu'un à une autre méthode pour déterminer l'ensemble de définitions de cette fonction.
Merci
Bonjour
S'agit-il de la fonction
Dernière modification par Médiat ; 27/11/2014 à 14h38.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Oui , moi j ai fait le cas des entiers j'ai trouvés que les entier naturels appartient à l ensemble de définition parés j'ai fait le cas des réel moins les entiers j'ai troouvés les réels positifs mais le problèmes c'est que j'ai trouvé les réel entre 0 et 1 ne verifie pas, c'est là mon probléme, j'ai utilisé les propriétés de la parti entière.
1 - dessine la partie entière
2 - dessine y=x/e
maintenant regarde le graphe.
oui, si tu utilises les propriétés de la partie entière genre E(x)> x-1, tu devrais analytiquement savoir que la fonction est définie si x-1>=x/e, donc dès x>=1.58 ...
néanmois, en tracant le graphe tu te rends compte que E(x) peut etre plus grande que x/e, sans avoir x-1>x/e. Ceci arrive pour certains x entre 1 et 1.58...
mais en réalité pour x entre 1 et 2, E(x)>=1, alors que x/e<=1. Donc E(x)-x/e est bien >0
pour x dans [0, 1[, E(x) =0, donc c'est pas dans le domaine de définition.
et pour x<0, E(x)<x<x/e. donc pas définie.
souvent faire un dessin est la manière de trouver l'intuition pour formuler la demo. Le calcul au lycée n'est pas juste une application de recettes.
Bonjour,
Pouvez vous me traiter un cas plus simple c'est la fonction racine( E(x)-x/2)
Merci
Trace les courbes de E(x) et de x/2, tu verras tout de suite quand E(x)-x/2 est positif ....
