Bonsoir,
svp pourquoi si on a par exemple une inégalité du type |f|<a avec f une fonction quelconque et a appartenant à R par exemple on a alors norme infinie de f <a. La norme infinie n'est-elle pas toujours supérieure à la valeur absolue ? Je ne comprends pas vraiment le passage
Merci
Je suis peut-être de la vieille école, mais je ne connais pas de "norme infinie". Bien entendu, j'imagine que c'est le maximum de la norme sur l'espace de définition de f.
Pourquoi un majorant global serait-il toujours supérieur strictement à un majorant local ?
Oui la norme infinie pour l'espace C([a,b],R) par exemple est le sup de la valeur absolue de f(t) lorsque t parcourt [a,b]donc elle est nécessairement supérieure à la valeur absolue de f. Donc comment expliquer le passage direct dans l'inégalité que j'ai décrite ci-dessus?
Merci
Parce que quand on écrit, on dit que la fonction |f| est plus petite que la fonction constante égale à a. Donc que
Oui ou autant pour moi ... Merci beaucoup
