Salut tout le monde,
J'ai une fonction f(x,y)=x+y, sous la contrainte xy=4 pour laquelle je doit trouver les extremas (maximum ou minimum) avec la méthode du lagrangien. J'utilise donc la méthode du Lagrangien et en posant le lagrangien (je pose "k"="lambda") l=x+y+k(xy-4), je trouve :
dl/dx=1+ky=0 (1)
dl/dy=1+kx=0 (2)
dl/dk=xy-4 (3)
à partir de ces informations je trouves deux points candidats (x,y,k)=(2,2,-1/2)et (-2,-2,1/2)
Puis je passe au calcul de la matrice hessienne pour déterminer la nature des points candidat, mais je trouve que la matrice hessienne est nulle. Ai-je fait les bons calculs et si oui que faire pour la suite si la matrice hessienne est effectivement nulle ?
Merci
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