hessienne d'un champ de vecteur

[MathHerbe]

Bonjour,

Question hors cours juste qui a germée dans ma tête:

La Hessienne d'un champ scalaire ok on la trouve partout dans tous les cours.
Par exemple la Hessienne d'une
c'est une matrice 2x2.
La Hessienne d'un champ de vecteur (par exemple: ?
ça serait pas un tenseur d'ordre 3 ?
Et comment l'écririez-vous ?

Merci.
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[Dicolevrai]

Salut !

je n'ai pas connaissance de la hessienne d'un champ de vecteur. En géométrie différentielle et de façon générale, on définit la hessienne d'une fonction scalaire en utilisant le gradient et la connexion.

Qu'appelles-tu tenseur d'ordre 3 ?