Bonjour,
Je possède le plan P1 : x + 2y + z - 2 = 0; et le plan P2 : 2x+y-z-1 = 0;
L'intersection est, sauf erreur de ma part, une droite D qui a pour équation paramétrique { x = x0 -3t; y = y0 + 3t ; z = z0 - 3t } et pour vecteur directeur V (-3,3,-3).
Je possède également une droite D2 qui a pour point M0(-1,0,3), pour vecteur directeur U(2,4,2).
Cette même droite, possède donc, si je ne me trompe pas, pour équation paramétrique {x = -1+2t; y=4t; z= 3+2t}.
D2 est orthogonale à P1.
J'ai le point M1, intersection entre D2 et P1, qui, sauf erreur de calcul de ma part, a pour coordonnées (-1,0,3) et serait donc confondu avec M0.
J'ai le point M2, intersection entre D2 et P2, qui à nouveau sauf erreur de ma part, a pour coordonnées (1,4,5).
J'ai également sa distance par rapport à P1, 2sqrt(6), mais je doute que cela soit utile..
Je dois calculer le projeté orthogonal du point M1, appelé M3, sur la droite D.
Je crois comprendre que je dois utiliser le fait que M1M3.V = 0 puisqu'ils sont orthogonaux, ainsi que le point M3 appartenant à D, doit pouvoir être injecté dans son équation paramétrique, mais je coince à la formalisation du/des systèmes à résoudre pour trouver les coordonnées de M3...
Si vous pouviez m'aider, ça serait sympa
Merci d'avance !
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