Montrer que deux entiers sont premiers entre eux

[iSteelZ]

Salut !

Pour un exercice, je dois démontrer que .

J'avais pensé à faire une récurrence mais j'ai l'impression que ça s'avère plutôt compliqué, et j'ai du mal à trouver une combinaison linéaire.

Quelqu'un pourrait m'éclairer un peu ?

Merci d'avance,
-----

[Tryss]

Ca se fait directement par l'algorithme d'Euclide, en remarquant (pour commencer) que 2^(n+1)+3^(n+1) = 2(2^n+3^n)+3^n

[Médiat]

Bonjour,

Si 2 nombres ont un facteur commun, il en est de même de toutes les combinaisons linéaires de ces nombres ; il suffit de choisir la bonne (rien de mystérieux ...)

[EDIT] Cela revient au même que la proposition de Tryss