Bonjour,
Mon objectif est de calculer l'air d'une section d'un disque excentré en fonction de plusieurs paramètres:
R : Rayon du disque.
d : distance entre le centre du disque et l'origine.
θ : l'angle de la section désiré.
Sachant de l'angle θ est centré à l' origine.
Explications calcule air.png
Après quelques recherches, j'ai réussi à trouver l'équation d'un cercle Excentré suivante:
r² - 2r r0 cos (Ɵ - Ɵ0) + r0² = R ²
( source : http://homeomath.imingo.net/cerclepol.htm)
J'en ai donc déduit l'équation associé à mon système :
r² - 2r d cos ( Ɵ - π) + d² = R ²
Que j'ai simplifié avec un formule de trigo en :
r² + 2r d cos ( Ɵ ) + d² = R ²
Etant en coordonnés polaire j'ai ensuite voulu intégrer de la façon suivante pour obtenir l'aire de ma section d'angle 0 à Ɵ :
Capture 1.PNG
J'obtiens donc :
Capture 2.PNG
Je bloque donc sur cette étape, je ne sais pas vraiment comment intégrer mon équation.
De plus, je ne suis pas certain de ma précédente démarche étant donné que mon équation ne contient plus "R" qui représentais le rayon du cercle.
Quelqu'un pourrait t'il m'expliquer une méthode d'intégration pour finir mes calculs? Et au passage me confirmer ou non que mon résonnement précédent est correct?
Merci d'avance
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