Nombres premiers jumeaux et hypothèse de Riemann

[EvGalois]

Bonjour à tous ! je suis nouveau sur le forum et j'avoue que je galère un peu, j'aimerai avoir quelques éclaircissement concernant la piste suivante: je travaille sur une démonstration de l'Hypothèse de Riemann et je me suis dis qu'on pouvait peut-être relier la conjecture des nombres premiers jumeaux à l'hypothèse de Riemann, mais je ne sais pas si cette voie a été explorée. Plus précisément j'aimerai savoir comment interpréter l'infinité des nombres premiers jumeaux (en supposant que c'est le cas) à partir des zéros non triviaux de la fonction zêta. Merci à l'avance pour tout renseignements ça m'aiderai énormément !
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[gg0]

Bonjour.

Tu peux lire cette explication.

Cordialement.

[EvGalois]

Hello gg0 merci pour l'explication mais il s'agit plutôt, dans mon cas, d'un lien entre l'HR et la conjecture des nombres premiers jumeaux et non pas la conjecture de Goldbach, merci d'avance

[gg0]

Effectivement,

j'ai fait une confusion.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[EvGalois]

Oui ça arrive ^^, mais je trouve quand même bizarre de ne pas trouver très rapidement sur le net un lien entre l'HR et les nombres premiers jumeaux

[gg0]

Il me semble avoir vu que ça existe, mais c'est quand même très spécialisé. Espérons qu'un spécialiste de théorie des nombres passera.

Cordialement.

[EvGalois]

J'espère aussi, ce n'est pas évident comme recherches mais je pense qu'une fois jeté un pont entre ces deux conjectures nous pourrons éclaircir les deux. J'ai déjà commencé en traduisant l'existence d'une infinité de paires de nb premiers jumeaux en une garantie d'une probabilité fixe en prenant un intervalle assez grand, ce qui relie le problème à la fonction pi de compte des nombres premiers et remonte jusqu'à la fonction zêta, mais pour l'instant rien de rigoureux et aucun angles d'attaques concrets, c'est très difficile d'y voir clair et je me perds en entassant conjectures sur conjectures

[Universus]

Bonjour,

Si vous lisez l'anglais, quelques pistes de recherches peuvent possiblement se trouver ici : http://math.stackexchange.com/questi...roving-or-disp

Autre exemple : en utilisant l'hypothèse de Riemann étendue, il semblerait que des estimations plus fortes puissent être obtenues sur la valeur de la constante de Brun : http://en.wikipedia.org/wiki/Brun's_theorem#Numerical_estim ates

[Seirios]

Quelques éléments de réponse : How would proving or disproving the Twin Prime Conjecture affect proving or disproving the Riemann Hypothesis if at all?

EDIT: J'ai été un peu lent, grillé par Universus.

[EvGalois]

Merci beaucoup, le premier lien est extra, mais bizarre quand même qu'il n'y ait rien sur le net qui soit en français sur ce sujet ( je suis plutôt merdique en anglais)

[Seirios]

mais bizarre quand même qu'il n'y ait rien sur le net qui soit en français sur ce sujet ( je suis plutôt merdique en anglais)

En fait pas vraiment, plus tu te spécialises, moins les sujets que tu regardes intéressent de personne, et plus l'auteur va chercher un large auditoire : donc il écrit en anglais. Quand on écrit, on préfère être lu.

[EvGalois]

Dacord c'est parfait, je te remercie. j'aimerai aussi savoir si tu fais de la recherche Seirios

[Seirios]

Oui, je fais une thèse en géométrie des groupes. Par contre, je suis très éloigné de la théorie des nombres.

[Tryss]

Il ne me semble pas avoir vu de spécialiste de théorie des nombres trainer sur ce forum. Déjà que c'est limité ici en nombre de spécialistes.

Par contre gros conseil si tu veux faire des maths : apprends à lire et à écrire l'anglais mathématique. C'est pas si difficile que ça