Intégrale généralisée

**2neurones** · 07/03/2015, 16h49

Bonjour,

Nouvelle sur ce forum, je sollicite votre aide sur un problème d'intégrale généralisée.
Mon intégrale est la suivante:

$\text{[math]}$

J'ai décomposé mon intégrale en 2 puisque j'ai un problème en 0 et peut être 1 en $\text{[math]}$
Pour $\text{[math]}$ finalement pas trop de problème, en montrant que $\text{[math]}$ tend vers o, je prouve l'intégrabilité et ensuite je calcule cette intégrale en effectuant le changement de variable $\text{[math]}$ .
J'ai évidement transformé $\text{[math]}$ avec des $\text{[math]}$

Par contre, pour mon problème en 0 je bloque.
$\text{[math]}$ n'est pas définie en 0, est-ce à dire que mon intégrale diverge?

Merci de votre concours.

**gg0** · 07/03/2015, 17h03

Bonjour.

En 0, sh(x) est équivalent à x.

Tu peux aussi utiliser la primitive que tu as trouvée en intégrant.

Cordialement.

**Tryss** · 07/03/2015, 17h06

Envoyé par 2neurones

$\text{[math]}$ n'est pas définie en 0, est-ce à dire que mon intégrale diverge?

Pas nécessairement, $\text{[math]}$ n'est pas défini en 0, pourtant $\text{[math]}$ converge

Ici, $\text{[math]}$

Donc ton intégrale va diverger, car $\text{[math]}$

**2neurones** · 07/03/2015, 17h51

Merci beaucoup!!!
Très efficace, j'apprécie lol.
Bises

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