Lien suite-série constante d'Euler

[hary38]

Bonsoir, je sais que je vais poser une question bête mais bon je me lance quand même :
on a la suite et on veut montrer qu'elle admet une limite en utilisant le lien suite-série (il faut montrer que la série ainsi obtenue est équivalente à ). Du coup je suis arrivé à . Puis j'ai utilisé un DL de ln mais je bloque pour montrer l'équivalent pouvez vous m'aidez s'il vous plait ? Merci
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[Neluge]

Bonjour,

Il faut aussi effectuer un développement limité de
.
Les termes en 1/n se simplifient dans la différence.

[hary38]

Aaah ! Merci