Bonjour à tous,
Pour calculer l'aire comprise dans la courbe : x^4-ax^3+(ay)^2=0
Je décide d'isoler y et d'intégrer y(x) entre 0 et a.
Le problème c'est que je ne vois pas comment je pourrais intégrer ((ax^3-x^4)/a^2)^(1/2). J'ai pensé poser a*sin^4(x) mais ça ne marche pas.
Merci d'avance
Bonjour:
Avant toute chose faudra bien définir le paramètrecar
Cordialement
Dernière modification par topmath ; 23/04/2015 à 12h09.
Bonjour.
Tu n'as pas précisé qui est a. Je suppose que c'est un réel. S'il est strictement positif, ta courbe est l'aire limité par les courbes de fonctions :
Donc l'aire cherchée est
Reste à intégrer. Le changement de variable
Bon travail !
NB : je te laisse le soin de voir ce qui se passe pour a=0 et pour a<0.
Dernière modification par gg0 ; 23/04/2015 à 12h11.
Topmath,
l'aire se calcule facilement pour a=0. La courbe existe bien !!
Bonjour:
Salut gg0 bon si
Cordialement
Bonjour:
Ajoutez à cela définir aussi
Cordialement
Non, l'équation de la courbe n'est pas celle-ci !! relis le message #1.
Ok gg0 attendant que maxime10 ce manifeste ,pour nous donner des informations sur les valeurs que peut prendre
Cordialement
Je viens de relire l'énoncé, on ne me donne rien d'autre : "Calculer l'aire intérieur à la courbe x^4-ax^3+a^2y^2=0"
Le domaine de la fonction d'après moi est : [0,a]
La réponse attendue est (Pi*a^2)/8
Ton énoncé est un peu "léger", s'il ne dit pas qui est a. Mais c'est fréquent, malheureusement.
Pour a>0, c'est la bonne valeur.
Pour a=0, l'équation est x^4=0, ce qui donne x=0. La courbe est l'axe des y; son intérieur est vide.
Pour a<0, la courbe est définie pour x compris entre a et 0. En effet, comme a²y²=x3(a-x), ce deuxième membre est positif. on obtient encore le même résultat, mais les bornes sont différentes (et le calcul doit être fait soigneusement en tenant compte des signes de a et x).
Bon travail !
Pour intégrer il n'y a pas d'autre moyen que le changement de variable ? Je ne gère pas encore bien cet outil :/ ?
Bonjour:
On peut utiliser l'intégrale simple comme le double pour le calcule de cette surface ,pour ma part j'ai utiliser le changement de variable
Cordialement
J'ai réussi en posant sin(u)=(x-a/2)/(a/2)=(2x-a)/a et en m'arrangeant pour avoir une somme au carré dans la racine, mais j'aimerais comprendre votre manière.
Bonjour je renonce à ce changement de variable cité sur le message #12;
Cordialement
Oui ce que vous avez fait est juste mais c'est une primitive très compliquée avec de lourd calcule à faire foncer à mon avis ça solution ce fais en plusieurs pages.
Cordialement
