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le nombre d'or

  1. galopio

    Date d'inscription
    octobre 2005
    Localisation
    nord
    Âge
    47
    Messages
    9

    Unhappy le nombre d'or

    Bonjour, je m'appelle Tristan et je suis en 2nd.Il y a un exercice que je n'arrive pas à faire...peut etre pouvez vous me donner un ou deux conseils: voici l'intitulé

    x²-x-1=0 on sait que x=L/l x=(l+L)/L

    J'ai essayé de remplacé x par L/l

    (L/l)²-(L/l)-1=0
    (L/l)²-1=(L/l)
    ((L/l)-1) ((L/l)+1)=(L/l)
    (((l+L)/L)-L/L) ((l+L)/l)=L/l
    l/L(l+L)=L
    L+l=L*(L/l)
    (L+l)/L=L/l
    or (L+l)/L=L/l (enoncé)
    que faire ?

    -----

     


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  2. nissart7831

    Date d'inscription
    octobre 2005
    Messages
    2 179

    Re : le nombre d'or

    Bonjour,

    En seconde, tu ne fais pas ton âge !

    Sinon, pose mieux l'énoncé de ton exercice. Je ne pense pas que c'est comme ça qu'on te l'a donné.
    Précise ce qu'on te donne et ce qu'on te demande de chercher.
    La résolution d'un problème commence par savoir bien l'énoncer.
     

  3. Colas

    Date d'inscription
    mai 2004
    Localisation
    Strasbourg
    Messages
    440

    Re : le nombre d'or

    Bonjour galopio,

    C'est quoi la question ?
     

  4. max2357

    Date d'inscription
    mars 2006
    Messages
    72

    Re : le nombre d'or

    Bonjour,

    En effet quelle est la question? Je ne pense pas que tu ais donné l'énoncé complet.
    ______________________________ _______
    La succession de chercheurs est comparable à un seul homme qui apprend indéfiniment. Blaise Pascal
     

  5. galopio

    Date d'inscription
    octobre 2005
    Localisation
    nord
    Âge
    47
    Messages
    9

    Re : le nombre d'or

    Pour mon age , non je n'ai pas redoublé , en fait j'utilise la connection de mon père...

    L'énoncé exact est:Les anciens considéraient que le rectangle parfait vérifiait l'assertion suivante:"le rapport du tout à la partie médiane est égal au rapport de la partie médiane à la plus petite partie"
    On note "l" la largeur du rectangle donc la plus petite partie et "L" la longueur du rectangle donc la partie médiane. Le tout étant "T" = "l"+"L"
    Question: En posant x= L/l , montrer que x²-x-1=0

    je rame,
     


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  6. nissart7831

    Date d'inscription
    octobre 2005
    Messages
    2 179

    Re : le nombre d'or

    Citation Envoyé par galopio
    Pour mon age , non je n'ai pas redoublé , en fait j'utilise la connection de mon père...
    On avait compris

    L'énoncé exact est:Les anciens considéraient que le rectangle parfait vérifiait l'assertion suivante:"le rapport du tout à la partie médiane est égal au rapport de la partie médiane à la plus petite partie"
    On note "l" la largeur du rectangle donc la plus petite partie et "L" la longueur du rectangle donc la partie médiane. Le tout étant "T" = "l"+"L"
    Question: En posant x= L/l , montrer que x²-x-1=0
    Voilà, c'est plus clair.
    Il faut que tu analyses ce que veut dire le texte et le traduises en termes mathématiques.
    On va y aller par étape.
    En utilisant les définitions de L, l et du tout, comment peux-tu traduire, par une formule : "le rapport du tout à la partie médiane"?

    Et pour "rapport de la partie médiane à la plus petite partie" ?

    Et maintenant le fait que ce soit égal ?
     

  7. galopio

    Date d'inscription
    octobre 2005
    Localisation
    nord
    Âge
    47
    Messages
    9

    Re : le nombre d'or

    l'assertion des anciens , je crois pouvoir la traduire par la formule : T/L=L/l

    le tout étant défini par la formule T=L+l ,
    on peut dire :
    T/L = L/l = (L+l)/L
     

  8. nissart7831

    Date d'inscription
    octobre 2005
    Messages
    2 179

    Re : le nombre d'or

    Citation Envoyé par galopio
    L/l = (L+l)/L
    Voilà, c'est bon. C'est à ça que je voulais t'amener avec mes questions.

    Maintenant, on pose x = L/l.
    Le 1er terme de l'équation ne pose pas de problème.
    Essaie d'exprimer le 2ème en fonction de x.
    Un indice : commence par faire une simplification.
     

  9. mécano41

    Date d'inscription
    janvier 2006
    Localisation
    Romorantin_Lanthenay
    Âge
    73
    Messages
    3 937

    Re : le nombre d'or

    Bonjour,

    Tiens ! Ca ne métonne pas des Anciens, les racines de ton équation x²-x-1=0 sont :

    x1 = nombre d'or (1,618....)
    x2 =1-nombre d'or (-0,618....)

    mais...ça ne te donne pas la solution du problème...
     

  10. nissart7831

    Date d'inscription
    octobre 2005
    Messages
    2 179

    Re : le nombre d'or

    Citation Envoyé par mécano41
    Bonjour,

    Tiens ! Ca ne métonne pas des Anciens, les racines de ton équation x²-x-1=0 sont :

    x1 = nombre d'or (1,618....)
    x2 =1-nombre d'or (-0,618....)
    d'où le titre de la discussion
     

  11. galopio

    Date d'inscription
    octobre 2005
    Localisation
    nord
    Âge
    47
    Messages
    9

    Re : le nombre d'or

    si j'ai bien compris,
    le deuxième terme de l'equation est (L+l)/L

    je simplifie pour obtenir (L+l)/L= (l/L)+1
    puisque x =L/l,
    (l/L)+1=(1/x)+1

    soit (1/x)+1 est le deuxième terme exprimé en fonction de x
     

  12. nissart7831

    Date d'inscription
    octobre 2005
    Messages
    2 179

    Re : le nombre d'or

    Citation Envoyé par galopio
    si j'ai bien compris,
    le deuxième terme de l'equation est (L+l)/L

    je simplifie pour obtenir (L+l)/L= (l/L)+1
    puisque x =L/l,
    (l/L)+1=(1/x)+1

    soit (1/x)+1 est le deuxième terme exprimé en fonction de x
    Voilà, c'est ça.

    Maintenant arrange un peu tout ça, pour te débarasser des fractions dans l'équation.
     

  13. galopio

    Date d'inscription
    octobre 2005
    Localisation
    nord
    Âge
    47
    Messages
    9

    Re : le nombre d'or

    si j'ai toujours bien compris le premier terme de l'équation était:
    L/l, le deuxième en fonction de x , (1/x)+1...
    L/l étant égal à x (donnée de l'énoncé),
    on peut dire
    L/l=(1/x)+1 soit
    x=(1/x)+1 soit en se débarrassant des fractions,
    x²=x+1 soit x²-x-1=0

    Merci pour tout, je crois que demain j'y étais encore sans vous...
     

  14. nissart7831

    Date d'inscription
    octobre 2005
    Messages
    2 179

    Re : le nombre d'or

    Citation Envoyé par galopio
    L/l=(1/x)+1 soit
    x=(1/x)+1 soit en se débarrassant des fractions,
    x²=x+1 soit x²-x-1=0


    Tu as bien compris. Le tout est de bien comprendre et de bien traduire l'énoncé d'un problème.
     

  15. ihebiheb

    Date d'inscription
    juin 2009
    Âge
    28
    Messages
    4

    Re : le nombre d'or

    j'ai un documentaire tres interessant sur le nombre phi qui dure 10mn

    http://www.megaupload.com/?d=85T3G5A9
     


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