Résolution d'une equation

[invite1e0268aa]

j'ai besoin de resoudre cette equation:
d^2/〖dy〗^2 |du/dy|^(n-1) du/dy=A
je cherche la formule de u
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[gg0]

Bonjour.

peux-tu l'écrire de façon qu'elle soit lisible ? Précise aussi le statut de A.

[invite1e0268aa]

A est une constante

[invite1e0268aa]

j'ai besoin de résoudre cette équation:
d^2/(dy)^2 |du/dy|^(n-1) du/dy=A
je cherche la formule de u avec A une constante

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5805c432]

il manque les parenthèse. la derivée secondee porte sur quoi?

[invite1e0268aa]

d^2/(dy)^2[ |du/dy|^(n-1). (du/dy)]=A
la derivéé seconde sur les deux autres terme don on peut ecrire d^2/(dy)^2[ du/dy^(n)]=A si |du/dy|=du/dy

[gg0]

Ah, ça change tout !

Tu connais les fonctions dont la dérivée seconde est une constante, ça te donne déjà une équation plus simple. Ensuite, tu peux commencer par te placer sur un intervalle où du/dy conserve un signe constant.

Bon travail !

[invite1e0268aa]

j'ai déjà trouvée cette équation u(y)=A∫(y^2/2)+k1 y+k2 )^(1/n) mais j'ai besoin de déterminée K1 et K2 avec les conditions au limites suivantes u(y=0)=0;u(y=1)=U0;∫udy=0 l’intégrale entre 0 et 1 aussi j'ai besoin de trouvée les points ou u(y) s'annule

[invite1e0268aa]

je veux dire ou du/dy s'annule

[invite1e0268aa]

je veux avoir une reponse

[invite1bf22c0f]

Bonjour,

Etant moi-même une quémandeuse d'aide sur ce forum, je suis probablement mal placée pour te dire ceci mais je ne pense pas que "je veux avoir une réponse" soit une formule appropriée étant donné que personne ici n'est dans l'obligation de t'aider.
Un "S'il-vous-plait" ou plutôt "N'y a-t-il personne pour m'aider ?" serait, sans aucun doute, plus apprécié.
Peut-être que le français n'est pas ta langue maternelle et que tu as des difficultés donc à écrire dans cette langue mais il serait surement plus simple de comprendre ton problème et de t'aider si tu l'écrivais en langage latex (voici un lien qui m'a beaucoup aidé : http://forums.futura-sciences.com/fo...e-demploi.html)

Cordialement.

[invite0bbe92c0]

Bonjour,

Etant moi-même une quémandeuse d'aide sur ce forum, je suis probablement mal placée pour te dire ceci mais je ne pense pas que "je veux avoir une réponse" soit une formule appropriée étant donné que personne ici n'est dans l'obligation de t'aider. .

Entiérement d'accord avec vous. Je suis même surpris que certains tentent d'aider ce malotru.

[invite1e0268aa]

c'est bien dit je trouve des difficultés pour s'exprimer mais mon but n'est que la résolution de l’équation pas d'autre choses et je souhaite que quelqu’un peu m'aider

[invite1e0268aa]

S'il-vous-plait y a quelqu'un qui peut m'aider

[gg0]

Bon !

je reprends suite à mon message #7, car je n'ai rien compris à ton message #8.

En posant z=|du/dy|^(n-1). (du/dy), ton équation s'écrit

ce qui te donne où c et d sont des constantes à déterminer ultérieurement.

Si n est impair, ou si on est sur un intervalle où du/dy >0, tu obtiens

d'où tu tires du/du, puis u (à priori, peu de chances de pouvoir calculer l'intégrale explicitement).
Si n est pair et si on est sur un intervalle où du/dy <0, tu obtiens

et même chose ...

Mais je n'ai pas compris pourquoi tu n'as pas utilisé mes indications. C'est ton exercice, c'est ton problème, c'est à toi de faire ...

[invite1e0268aa]

voulez vous dire que \left(\frac{du}{dy}\right)^n=( A/2)y^2+cy+d

[invite1e0268aa]

voulez vous dire que \left(\frac{du}{dy}\right)^n=( A/2)y^2+cy+d.alors on pose f(y)=(A/2)y^2+cy+d=(A/2)(y^2-(Y1+Y2)y+Y1Y2 tel que Y1 et Y2 sont les points ou f(y) s’annule.donc on peut ecrire que u=\int (f(y)^1/n) dy. maintenant j'ai besoin de trouver un relation entre Y1 et Y2 appartire des conditions au limites.\int_0^1 udy=0

[invite1e0268aa]

voulez vous dire que .alors on pose tel que Y1 et Y2 sont les points ou f(y) s’annule.donc on peut ecrire que . maintenant j'ai besoin de trouver un relation entre Y1 et Y2 appartire des conditions au limites.

[gg0]

voulez vous dire que

C'est bien ce que je voulais dire; n'importe comment, c'est évident vu ce que j'ai dit avant.
Tes messages #17 et #18 ne sont pas particulièrement compréhensibles.

[invite1e0268aa]

\int_0^1 udy=0 j'ai cette condition est je veux l'utiliser pour trouver une relation entre Y1 et Y2 telque u peut s’écrire :


si 0<y<Y1 ==> u=\int_0^Y1 (f(y))^1/n


si Y1<y<Y2 ==> u=\int_0^Y1 (f(y))^1/n +\int_y^Y1 (-f(y))^1/n


si Y2<y<1 ==> u=\int_0^Y1 (f(y))^1/n +\int_Y2^Y1 (-f(y))^1/n +\int_Y2^y (f(y))^1/n

[invite1e0268aa]

s'il vous plait y a quelqu'un qui peut me donner quelques indications pour trouver la solution

[gg0]

J'ai essayé de t'aider, tu as choisi de faire ce que tu voulais (les Y1 et Y2) sans utiliser mes indications. Pourquoi voudrais-tu qu'on t'aide à continuer un calcul qu'on ne peut pas comprendre (on ne sait pas pourquoi tu fais ça) ?

[invite1e0268aa]

s'il vous plait quels sont vous indications?.j'ais utilisé Y1 et Y2 sont les racines de la fonction,j'ai besoin de ces racines car la fonction change de signe.si vous avez une solution sans Y1 et Y2 alors dit moi

[gg0]

Mon message #15 est précis. Si tu ne l'as pas compris, relis-le et comprends pourquoi il y a deux cas. Si tu ne comprends pas tout, on peut en reparler, mais il va falloir alors que tu dises pourquoi tu veux résoudre cette équation, quelles sont les conditions, ce qu'on sait à priori de u, etc. Autrement dit, que tu donnes un énoncé clair et précis.

[invite1e0268aa]

je veux résoudre cette équation analytiquement pur valider la solution numérique.u est la vitesse d’écoulement d'un fluide.les conditions au limites sont

u(y=0)=0

u(y=1)=U0 avec U0 une constante


\int_0^1 udy=0


voila toutes les informations que j'ai

[gg0]

Ta condition intégrale montre que u (à priori continue) change de signe au moins une fois entre 0 et 1. Je ne sais pas trop quelle modélisation ça peut recouvrir, avec cette vitesse nulle en 0, pas nulle à priori en 1 (quel est le signe de U0 ?) et conservation globale de la position (l'intégrale) ... sans compter que le temps semble ne pas intervenir .... Bizarre pour une vitesse.

Mais en tout cas, je t'ai donné le moyen d'écrire u comme une intégrale, suivant les cas de signe de du/dt.

[invite1e0268aa]

U0 une constante positive.dans mon message #17 j'ai écris u comme une intégrale dans les intervalles ou elle change de signe.mon but est de trouver une relation entre Y1 et Y2

[invite1e0268aa]

l'application de \int_0^1 udy=0 donne l'équation suivante


\Int_0^Y1 \Int_0^y(f(y))^1/n +\Int_Y1^Y2 \Int_0^Y1(f(y))^1/n +\Int_Y1^Y2 \Int_y^Y1(-f(y))^1/n + \Int_Y2^1 \Int_0^Y1(f(y))^1/n +\Int_Y2^1 \Int_Y2^Y1(-f(y))^1/n


+\Int_Y2^1 \Int_Y2^y(f(y))^1/n =0


est ce que cette équation peut avoir une solution?

[inviteea028771]

Ça serrait une bonne idée d'avoir du code LaTeX correct et d'utiliser la balise LaTeX... Quand tu cherches de l'aide, mieux vaut ne pas faire fuir ceux qui pourraient t'aider, surtout si ces derniers sont peu nombreux.

Parce que là, si je copie ton équation (autrement illisible) dans mon editeur Tex, je tombe sur



Je m'arme alors de bonne volonté, et je corrige les typo, tout en faisant des interprétations (hasardeuses? "(f(y))^1/n", c'est ou ? )



Ensuite je regarde cette équation avec des yeux de merlan frit : tu intègres deux fois, mais il n'y a jamais qu'une seule variable d'intégration... et résoudre cette équation pour quoi comme inconnue? si c'est f l'inconnue, il y a un "très grand nombre" de solutions (et je ne parle pas de petites différences entre ces solutions).

Et arrivé là, je lâche l'affaire : verdict, question mal posée

[invite1e0268aa]

merci d'avoir corrigé l’écriture. l'équation peut s'ecrire

\int_0^{Y_1} \int_0^y (f(t))^{1/n}dtdy +\int_{Y_1}^{Y_2} \int_0^{Y_1}(f(t))^{1/n}dtdy +\int_{Y_1}^{Y_2} \int_y^{Y_1}(-f(t))^{1/n}dtdy + \int_{Y2}^1 \int_0^{Y1}(f(t))^{1/n}dtdy +\int_{Y2}^1 \int_{Y2}^{Y1}(-f(t))^{1/n}dtdy+\int_{Y2}^1 \int_{Y2}^y(f(t))^{1/n}dtdy =0


avec f(t)=1/2(t^2 -(Y1+Y2)t+Y1Y2)