Produit scalaire

[daphex]

Bonjour !!!

(Je tiens a préciser qu'il a des flèches en haut de chaque terme, et les . ces les multiplication entre scalaire merci)

Si a . b = a . c , peut-on dire que b =c ? Justifiez




mercii
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[Pixin]

Je ne comprends pas, tu parles ici d'un produit scalaire dans le sens d'une fonction definie positive, symetrique etc ? Ou juste d'une opération entre deux vecteurs d'un même groupe ?

[Antoniuum]

Je pense que c'est le produit scalaire usuel sur R, la fonction donc.
Et pour répondre, non on ne peut pas dire que b = c il suffit de prendre l'expression de la projection orthogonale.

[phys4]

Si a . b = a . c , peut-on dire que b =c ? Justifiez

Bonsoir,

Cette équation s'écrit aussi a.(b - c) = 0

La différence entre b et c est orthogonale à a, ou encore b et c ont même projection sur a.

L'égalité n'est donc vérifié que dans un espace à une dimension.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Médiat]

Bonsoir,

Même en dimension 1 n'entraine pas ; ce n'est vrai qu'en dimension 0.