Notation composée de plusieurs fonctions

[Val972]

Salut! Je suis en train de faire un exo qui me demande de calculer f(f(x)) puis f(f(f(x))) et enfin de généraliser. Je me demandais s'il n'y avait pas une notation spéciale qui permettrait d'écrire les n composées de f plus simplement que f(f(....f(x)...)???
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[Médiat]

Bonjour,

fⁿ(x)

[Val972]

Ok merci beaucoup

[Val972]

Mais c'est pas la n-ième dérivée d'une fonction ça?

[A voir en vidéo sur Futura]

[PlaneteF]

Bonjour,

Mais c'est pas la n-ième dérivée d'une fonction ça?

La dérivée n-ième est plutôt notée :


Cordialement

[Val972]

Re-merci beaucoup

[inviteea028771]

est effectivement la notation habituelle pour la composée de par elle même fois.

Cependant, il faut faire attention au contexte, car si f est à valeur dans R (ou tout autre corps, voir groupe multiplicatif), est aussi employé pour dénoter .

Il n'est par exemple pas rare d'écrire au lieu de .

[Val972]

Oui c'est vrai qu'on l'utilise souvent comme ça aussi