algebre
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algebre



  1. #1
    invitef53905f1

    algebre


    ------

    bonjour,
    pouvez vous m'aider a resoudre ce problem:
    soient A un anneau , M un A-module à gauche et f un endomorphisme de M.
    montrer que si M est artinien ,alors il existe n1 dans N telque pour tout n supérieur ou egal à n1
    M=imfn+kerfn.

    j'ai essayer de resoudre l'exercice mais je ne trouve pas la solution ,tout ce que j'ai remarqué est le fait que la suite des Imfn est decroissante.
    pouvez vous m'aider?
    Merci en avance

    -----

  2. #2
    invitecbade190

    Re : algebre

    Bonjour,

    Ton exercice se trouve dans le bouquin de Chambert Loir intitulé : Algèbre commutative, disponible sur le net, accompagné de tout son corrigé, à la fin du chapitre.

    Cordialement.

  3. #3
    invitef53905f1

    Re : algebre

    Bonjour chentouf,
    pouvze vous s'il vous plait me donner le lien du bouquin sur le net.
    merci en avance

  4. #4
    invitecbade190

    Re : algebre

    Le lien se trouve çi joint.
    Il y'a aussi une version duale de cette exercice pour les modules noethériens.
    Cordialement.

    Edit : Ce bouquin a disparu du net depuis longtemps. Je te recommande de garder une copie de ce cours dans ton bureau d'ordinateur, car il est d'un usage très fréquent pour s'initier à l'algèbre commutative pure.
    Images attachées Images attachées

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invitef53905f1

    Re : algebre

    je n'arrive pas à ouvrir le Pdf.que faut il faire?

  7. #6
    invitecbade190

    Re : algebre

    Il faut attendre qu'il soit validé par un modérateur. Tu dois attendre encore quelques minutes, ou appeler un modérateur par MP.

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