La monotonie d'une suite arithmetico géometrique

[Bagnolet]

Bonjour,

Quelqu'un pourrait t'il me donner des éléments de réponse pour ceci:

J'ai une suite arithmético géometrique :

ou a et b sont des réels strictement compris entre 0 et 1.

De cette relation de récurrence on déduit que :



On me demande maintenant d'étudier la monotonie de la suite en fonction an du signe de 1-ab.

J'avoue que j'ai du mal à comprendre, en particulier parce que 1-ab est toujours strictement positif car a et b sont dans l'intervalle ]0,1[.

Merci d'avance,
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[gg0]

Bonjour.

Difficile de dire quoi que ce soit à propos de ton énoncé.
Par contre, la deuxième relation donne , qui fait sans doute partie des hypothèses. On en déduit avec chacune des relations des valeurs de qui ne sont généralement pas les mêmes. Tu es sûr de ton calcul ?

Cordialement.