Equation diff

[V13]

Bonjour je dois résoudre une équation différentielle du premier ordre, toute bête:



j'ai regardé la correction et j'ai vu un truc que je ne comprends pas. Ils écrivent:



Puis ils écrivent:



Jusqu'à la tout va bien, puis ils écrivent:



Je ne suis d'accord avec eux pour le "", je ne vois pas ce qu'ils ont fait du signe - de même, pour je vois pas d'où sort le k, j'aurais plutôt mis ceci: J'ai surement dû sauter une étape

Quelqu'un aurait l'amabilité de m'expliquer ce petit détail ?
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[V13]

Latex est mal sorti, sous le signe intégral il s'agit de 1/y et de 1/x

[Tryss2]

C'est simplement du au fait que ln(y) = -ln(1/y) et que ln(y/k) = ln(y)+c, avec c = ln(1/k)

[V13]

Ok en fait c'était tout con x), je cherchais dans mes tables de primitives comme un con c'était juste qu'ils ont simplifiés un peu vite...

Merci pour ta réponse Tryss2 !

[A voir en vidéo sur Futura]