Autour de la divergence et du gradient

**math123** · 31/10/2015, 21h37

Bonsoir,

voila je me demandais si je pouvais établir une inégalité du style $\text{[math]}$ où $\text{[math]}$ est un ouvert connexe borné de $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$

Si je regarde la définition du gradient et de la divergence ça me parait un peu évident car si je me place pour d = 1 c'est égal et C = 1
Ensuite pour d = 2 je ne vois pas trop comment faire car un terme dans la norme de la divergence va rester...

Merci de votre aide !!!!

**Resartus** · 31/10/2015, 22h11

La divergence est définie pour un champ vectoriel. Je ne vois pas ce que veut dire div(f) si f est scalaire. Et si f est vectoriel, c'est alors grad(f) qui ne veut rien dire...

**Tryss2** · 01/11/2015, 03h29

Bah pourquoi grad(f) ne voudrait rien dire pour une fonction à valeur vectorielle? C'est une "juste" une matrice. Et en cordonnées cartésiennes, la divergence, c'est la trace du gradient. Peut être que c'est la norme du gradient qui te pose soucis dans ce cas?

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