irrationnel

[mimina12]

salut a vous
svp on me demonde de demontrer qu'il est irrationnel j'ai d = log₃ p ( premier )
Je n'ai pas compris comment je dois continuer alors je me suis arrêté à 3^x = p^y. Je ne sais pas comment expliquer à. Merci.
-----

[gg0]

Bonjour.

Ton message est plutôt confus, et il existe un p premier tel que log₃ p soit rationnel. Il est d’ailleurs assez évident
Comme je ne sais pas qui est x, je ne peux pas comprendre ce que tu as fait. Donc explique le raisonnement qui t'a amené là.

[Médiat]

Bonjour,

svp on me demonde de demontrer qu'il est irrationnel j'ai d = log₃ p ( premier )

log₃ 3=1; 3 est bien premier et 1 n'est pas irrationnel.

[mimina12]

donc selon vous l'exercice est faux ???

[A voir en vidéo sur Futura]

[Seirios]

Disons plutôt qu'il y a une hypothèse que tu n'as pas vu ou bien qui a été oubliée. Quoiqu'il en soit, tu dois comprendre ce qu'il en est en travaillant l'exercice.

Si je devine ce que tu as fait, tu es parti de l'hypothèse que est un rationnel , de sorte que devient . Je te conseille alors de comparer les diviseurs de et de , puisque ce sont bien deux entiers.

[gg0]

A savoir : Mimina12 n'a fait que reprendre ce qui lui a été dit sur un autre forum et attend ici qu'on lui en dise plus.

[mimina12]

non ce n'est pas ça j'avais fait ce travail et je cherche quelqu'un pour m'expliquer comment je peux continuer mais elasse personne ne veut m'aider je ne demande pas a avoir la réponse directe mais plutôt des explications , des indices afin de comprendre l'exercice que j'ai entre mes mains on n’arrête pas de me dire que je n'ai pas essayée or que moi avant de poster mes messages sur n'importe quel forum j’essaye d'abord et lorsque je bug et je n'arrive plus a continuer je m'adresse a vous mais rare son les fois ou je tombe sur des personne qui aime aider les étudiants en difficulté .
Merci pour votre réponse gg0

[gg0]

Donc tu es capable de rédiger maintenant une solution complète, avec l'indication de Seirios (éventuellement une référence au lemme de Gauss). On attend de voir ça ...

[mimina12]

salut
alors voila ce que j'ai fait pour que log3 p soit rationnel il faut pouvoir l’écrire sous la forme x/y (avec x appartenant a N et y a N*)de plus xet y premier entre eux alors j'aurais lnp/ln3 =x/y ce qui fait que 3^x =p^y (vérifier lorsque p=3)
si p différent de 3 alors p^y divise 3^x ce qui fait que p^y=k3^x de même pour 3^x ce qui me donne que 3^x et p^y tout deux divisible par k or c'est une contradiction
je ne sais pas si c'est ca ou non mon problème ce pose ici

[gg0]

Bon,

il y a un passage à expliquer :
" lnp/ln3 =x/y ce qui fait que 3^x =p^y"
Comme tu fais du copier/coller, on peut douter de ta compréhension. D'autant que la suite "(vérifier lorsque p=3)" n'a rien à faire dans ce que tu écris ici. A moins que tu veilles dire "vérifié", ce qui n'a aucun sens sans justement une vraie vérification.
La suite est du n'importe quoi :
"si p différent de 3 alors p^y divise 3^x ce qui fait que p^y=k3^x" !!! Tu ne te rends même pas compte que k c'est 1 et que tu perds ton temps !
"de même pour 3^x ce qui me donne que 3^x et p^y tout deux divisible par k " Ben oui, les deux sont divisibles par 1

Bon, un peu de sérieux : Traite intelligemment chacune des questions. Tu dois être toi-même convaincu par ce que tu écris, et convaincu aussi que c'est clair pour tout autre. Pour l'instant, en dehors de ce qui t'a été dit ici ou là, je ne t'ai vu produire aucun texte mathématique sérieux. Et je suis persuadé que c'est cette pratique (copier sans comprendre les corrigés faits par d'autres) qui t'a amené à ce niveau. Mais déments-moi si je me trompe.

[mimina12]

je ne sais pas comment continuer voila :'(

[gg0]

Ça doit faire 5 ou 6 fois que je te vois marquer ça. Et quand on te donne une règle mathématique pour traiter la suite, tu n'en fais rien. Tu n'en parles même pas.
Donc ta phrase habituelle "je ne sais pas comment continuer" veut dire en fait : "Faites le travail pour moi".

Tant pis, puisque tu ne fais rien de toi-même, attends la correction de ton exercice par ton prof.

[mimina12]

je ne comprend pas pourquoi vous me faites ca je vous dit que je ne sais pas ce que je doit faire je n'est pas dit faites le travail a ma place je veux juste des explications car a chaque fois je me trouve bloquer sur la même chose ce qui prouve que je n'ai pas compris que j'ai besoin d'une personne pour m'expliquer non pas me juger et me dire que je suis nul

[Seirios]

D'un autre côté, une réponse complète t'a été donnée ici, et ta seule réponse est "je n'ai pas compris", sans plus de détails. C'est une simple application de la factorisation des entiers en produit de nombres premiers.

[pm42]

D'un autre côté, une réponse complète t'a été donnée ici, et ta seule réponse est "je n'ai pas compris", sans plus de détails. C'est une simple application de la factorisation des entiers en produit de nombres premiers.

Oui, j'ai aussi trouvé ton explication plus haut parfaitement limpide et effectivement dire "je n'ai pas compris" sans rebondir dessus sauf pour dire la même chose en beaucoup moins clair me laisse perplexe.
Le ton de la complainte me fait aussi douter du goût de l'effort.

[mimina12]

je vous remerci