[D.E.S] - Factorisation degrés 4 du dénominateur

[antoine987]

Bonjour,

Je dois réaliser la décomposition en éléments simples suivante :




1. Partie polynomiale

J'ai trouvé et

Donc :


2. Factorisation de

C'est ici que je bloque !
J'ai essayé en utilisant le 2nd degrés en posant Y = X^2, je n'y arrive pas.
J'ai essayé avec les identités remarquables, je n'y arrive pas non plus.


Des idées ? Merci !
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[gg0]

C'est quand même un peu grossier ! Ton dénominateur est factorisé au départ, et tu l'as développé pour diviser. Et tu ne retrouves pas la factorisation évidente ????

[antoine987]

Oui, enfin, je pensais que la factorisation initiale n'est pas optimale. Elle l'est ?

[gg0]

Ben .. déjà, c'est un début. Ensuite, regarde si elle est optimale (*). Et c'est simple.

(*) Dans R, facteurs du premier degré et du second degré sans racines, éventuellement à des degrés divers.

[A voir en vidéo sur Futura]

[antoine987]

Merci.
Je ne comprends pas ton (*).
Je suppose que c'est optimale car x^2-x+1=0 n'a pas de solution dans R. Vrai ?

PS: Ma D.E.S doit se faire dans R (énonce).

[gg0]

Mon (*) est du cours ! Tu n'as pas fait de cours sur la factorisation des polynômes ?

Passe à la suite, tu verras bien si ce sont des éléments simples.