Bonjour,
J'ai une question un petit peu bête ^^' mais comment détermine t'on l'ensemble de définition d'une fonction réciproque à partir d'une fonction quelconque (je ne veux pas de fonction trigonométrique en exemple).
De ce que j'ai cru lire il faut étudier la fonction et donc sa dérivée mais j'aimerai avoir votre méthode
Merci d'avance
Bonjour.
Si une application est une bijection de l'ensemble E sur l'ensemble F, sa réciproque a pour ensemble de départ et domaine de définition F.
Pour une fonction f injective de E dans F, de domaine de définition D (une partie de E), sa fonction réciproque a pour ensemble de définition l'ensemble f(D) des images par f des éléments qui ont une image, ceux de D.
Dans ce deuxième cas, le détermination de f(D) dépend fortement de f. pas de méthode systématique.
Au fait, comment es-tu sûr qu'il y a une réciproque (en général, une fonction n'en a pas). ?
Cordialement.
PS : ta question n'est pas bête du tout, c'est un problème difficile.
