espace de banach, fonction linéaire continue.

**zaskzask** · 18/06/2016, 14h54

Bonjour

Je coince sur un détail d'une preuve.
J'ai une application linéaire continue T entre deux espaces de Banach X et Y.
Si j'ai $\text{[math]}$ , comment montrer que $\text{[math]}$ ?

**God's Breath** · 18/06/2016, 15h55

Bonjour,

Une idée comme une autre :

$\text{[math]}$

**zaskzask** · 21/06/2016, 17h44

Soit y dans $\text{[math]}$ alors $\text{[math]}$ a donc $\text{[math]}$ . On a donc une suite $\text{[math]}$ où $\text{[math]}$ donc $\text{[math]}$ est une suite dans $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ donc y est dans $\text{[math]}$ . J'ai l'impression qu'il y a moyen de faire plus simple car le de la preuve est donné en détail et là il y a juste écrit ("par homogénéité de la norme")

espace de banach, fonction linéaire continue.

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Re : espace de banach, fonction linéaire continue.

Re : espace de banach, fonction linéaire continue.

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