notation delta de dirac

[fabio123]

Dans l'expression de la fonction de Green :



Est-ce que je dois exprimer le membre de droite avec l'expression ou plutôt ?

J'aimerais, avec la notation à utiliser, pouvoir écrire :



Merci pour votre aide
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[zenxbear]

je pense que tu veux juste les laisser comme dirac unique . plus conforme à ce que tu as en tête.
Je ne pense pas que à un sens dans ? et c'est quoi le produit de 3 distributions?

tu as 3 formules symboliques avec des dirac que tu es autorisé à manipuler.

1/ si tu intègres sur l'espace en entier (donc R si tu es en dimension 1. R^3 si t'es en dim 3, et jamais sur un sous intervalle),
2/ le fait que la transformée de fourier d'un peigne de dirac est un peigne de dirac,
3/ la formule de multiplication

toute autre manipulation est suspecte à priori.

[fabio123]

Je ne pense pas que à un sens dans R^3 ? et c'est quoi le produit de 3 distributions?

Pour être un peu plus précis, j'aimerais savoir quelle est la notation à utiliser dans le cas du delta de Dirac (dans la définition de la fonction de Green ci-dessus) avec un vecteur position assimilable à un triplet (x,y,z).

Le produit suivant correspond à un pic si et 0 ailleurs, je me trompe ?

[zenxbear]

après réflexion j'ai l'impression que c'est acceptable, je ne vois pas ou elle peut créer des confusion.
Tu pouvais écrire en 1 dimension , et en 3 dimension , le zéro signifie alors l'origine du repère orthonormé.

faut peut être faire attention, si tu changes de coordonnées et passes en coordonnées polaires, tu ne peux pas te mettre à écrire
ou en coordonnées sphériques , il y a des coefficients à rajouter pour que ca reste un Dirac.

[A voir en vidéo sur Futura]