pb exo sur le taf

[maatty]

Bonjour à tous, je bute sur un exercice et j'aurais besoin de quelques indications pour avancer.
On considère une fonction deux fois dérivable sur (a;b) (segment fermé), telle que f ''' existe sur )a;b(. Il faut montrer qu'il existe dans )a;b( tel que:
f(b)=f(a)+ ((b-a)/2).(f '(a)+f '(b)) - ((b-a)^3 /12)f'''(c)
Ca sent le théorème des accroissements finis à appliquer sur f, f' et f'' mais je tourne en rond.

Je vous remercie pour toute indication que vous pourrez me donner.
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[saadmellas]

Juste pour être sûr avant de me lancer , est ce qu'il manque pas un terme en f''?
ça ressemble beaucoup à la formule de Taylor-Lagrange ...

[maatty]

Non, il ne manque rien; j'y ai aussi pensé mais les coefficients ne correspondent pas et il y a ce terme: f'(a)+f'(b) qui n'apparait pas dans taylor lagrange.