Bonjour,
Etudiant actuellement les formes quadratiques, je me posais la question suivante après avoir fouillé des dizaines de documents à ce sujet :
Pourquoi étudie-t-on uniquement les formes quadratiques sur des corps finis de caractéristique différente de 2 ?
Qu'est ce qu'il se passe d'un point de vu mathématique pour que ce cas soit un cas particulier ?
Merci d'avance.
Bonjour,
Il y a pas mal de différences, ce qui en fait une étude à part entière. Voir par exemple ceci :
https://webusers.imj-prg.fr/~bruno.k...ts/fqbook3.pdf
Why, sometimes I've believed as many as six impossible things before breakfast
D'accord je vous remercie.
Pensez-vous que c'est raisonnable pour une personne de niveau L3 de se lancer là-dedans ?
Bonjour Darkomac.
Sans être spécialiste, je vois déjà que dans (a+b)², le résultat est plus simple si la caractéristique est 2 : a²+ab+ba+b²=a²+ab+ab+b² = a²+b².
Autrement dit, en caractéristique différente de 2, le 2ab sera nécessaire pour faire apparaître un carré. En caractéristique 2, il n'y a que des termes de la forme a² ou ab.
Cordialement
