Bonsoir, s'il vous plait j'ai un exercice mais je ne suis pas sure de ma solution, voilà mon problème:
on a le polynome
la question est : pour quels valeurs dele polynome P est il nul...??
Lorsque
cordialement
Bonsoir.
Il n'y a qu'un énoncé. La solution s'obtient avec ces idées :
1) le polynôme nul a tous ses coefficients nuls.
2) cours de première sur l'équation du second degré (attention aux cas particulier où ce n'est pas de degré 2).
Si tu veux savoir ce que vaut ta solution, il faut la donner (évident, non ?)
Bon travail personnel !
donc pour la 2eme question on va calculer delta on supposant bien sur que a,b et c sont des réel et on cherche si delta et plus grand à zéro alos on a deux racines si delta et nul on a une seul racine et si delta et plus petit que zero alos P n'a pas de racines. c'est bien ça.????
Merci
Je croyais que tu avais une solution ?
Ce n'est pas la première fois que tu viens sur ce forum, tu connais les règles. Donc ne dis pas "je ne suis pas sure de ma solution" si tu n'as pas de solution à présenter.
Un conseil : Si tu n'as pas encore fait la deuxième question, relis sérieusement ce que j'ai écrit.
Cordialement.
NB : Pourquoi copier une partie de cours et demander si c'est bon ? Les bouquins suffisent pour savoir.
c'est ce que j'ai fait j'ai calculer delta
Bonjour à tous,
Je me suis amusé à calculer la solution, dont voici ma version, dites moi si c'est la bonne !
équation 1 ( P(X)=0 ) : (a+b+c).X²+2(a+b-c).X-2c = 0
équation 2 ( Calcul de delta ) : a²+b²+c²+2ab-2ac-2bc+8ac+8bc+8c² = 0 (delta = B²-4AC)
équation 3 ( équation 1 = équation 2 = 0 ) : a.X²+b.X²+c.X²+2aX+2bX-2cX-2c = a²+b²+c²+2ab-2ac-2bc+8ac+8bc+8c² = 0
équation 3 :
1) a.X²+b.X²+c.X²+2aX+2bX-2cX-2c = a²+b²+c²+2ab-2ac-2bc+8ac+8bc+8c² ;
2) a.[X²+2X]+b.[X²+2X]+c.[X²-2X-2] ;
3) a.[a+2b-2c+8c]+b.[b-2c+8c]+c.[8c] ;
On prend l'équation 2) et 3) et on obtient le système 4) :
4)
I) X² + 2X = a + 2b + 6c
II) X² + 2X = b +6c
III) X² - 2X - 2 = 8c
I) = II) ==> a + 2b +6c = b + 6c ==> a = -b
On a maintenant a = -b, et on ré-injecte dans l'équation 2 :
a²+b²+c²-2b²+2bc-2bc-8bc+8bc+8c²=0
a²+b²+c²-2b²+8c²=0
b²+b²+c²-2b²+8c²=0
On obtient donc c=0.
On en déduit que pour que P(X) = 0, on doit avoir :
a=-b
c=0
Dites moi si c'est bon SVP, je suis curieux de le savoir
Dernière modification par Haddock94 ; 10/11/2016 à 22h27.
Bonsoir,
Mais ce résultat est absolument évident, il n'y a pas besoin de faire le moindre calcul, cela à la lueur de ce que rappelait gg0 en message#2 que je cite :Envoyé par Haddock94
En plus de cela, mais qu'est-ce que c'est que tous ces calculs
Cordialement
Dernière modification par PlaneteF ; 10/11/2016 à 23h21.
Bonjour
J'effectue l'égalité entre le polynôme nul et le déterminant du polynôme qui doit être nul.En plus de cela, mais qu'est-ce que c'est que tous ces calculs
Ensuite je fais des facteurs du polynôme nul et de l'équation 3) en fonction de a,b et c.
Et ensuite dans le système 4), je raisonne par identification et je résous le système.
Avant de mépriser mon travail PlaneteF, essaie au moins de lire en diagonale ce que j'ai fais
Et encore une fois,je suis preneur des remarques sur mon calcul et sur mon raisonnement.
Tu fais simplement des calculs inutiles pour la question 1) qui est triviale.
( inutiles et injustifiés )
Par ailleurs , tu calcules Delta mais tu n'en tires rien concernant la question 2).
Cdt
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
Bonjour,
Haddock94, quel mépris ? ... Je fais juste le quid d'un calcul d'une page alors qu'il s'agit ici de l'application directe de la définition d'un polynôme nul.
Cordialement
Dernière modification par PlaneteF ; 11/11/2016 à 10h40.
ps :
pour le "delta", on simplifie bien les choses en écrivant a'=a+b.
ce qui évite le développement lourdingue qui a été proposé.
Cdt
ps: ne pas oublier la "petite" remarque de gg0 !
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
Tu n as pas besoin de rien calculer un polynome est nul si ses coefficients sont tous nuls.
Au préalable je précise bien qu'il n'y aucun mépris à ton endroit dans ce qui vient
Pour avoir les conditions d'un polynôme nul, quel est l'intérêt de calculer le discriminant comme tu le fais ?
Un polynôme
Alors bien évidemment dans ce cas là tu as forcément
Tu peux aussi dire que l'on a forcément
Cordialement
Dernière modification par PlaneteF ; 11/11/2016 à 11h54.
ps : mon post #11 concerne bien sur la deuxième question, pas la première.
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
