Bonsoir,
Comment démontrer le corollaire suivant:
Soit une série entière anZ^n , s'il existe Zo un complexe tel que la série entière anZo^n sont semi convergente, alors le rayon de convergence R=|Zo|.
Quelqu’un pourrait il m'aider ?


Voici ma solution:
Par la convergence de la serie entiére anZo^n on a déja R>=|Zo|. Si R>|Zo| | alors il y a absolue
convergence en Zo ce qui est exclu par hypothèse.On conclut que R=|Zo|.

Merci d'avance .