factorielle et multiple de 2

[invite77420056]

bonjour

soit n un entier naturel superieur ou égal à 2 alors n! et (n+1)! sont des multiples de 2 la démonstration venant de la définition de la factorielle.


est ce exact ?


merci d'avance


cordialement
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[invite77420056]

rectification il s'agit de n! et de (n-1)! remarque que ça marche aussi pour (n+1)! des que n>1

[ansset]

bonjour

soit n un entier naturel superieur ou égal à 2 alors n! et (n+1)! sont des multiples de 2 la démonstration venant de la définition de la factorielle.
est ce exact ?

ben oui si n est >=2 , alors 2 ainsi tous les nombres <= n sont diviseur de n!

[invite77420056]

c'est completement débile car n! (n-1)! et (n+1)! sont aussi des multiples de 3 5 7 ou 11 etc

[A voir en vidéo sur Futura]

[ansset]

c'est completement débile car n! (n-1)! et (n+1)! sont aussi des multiples de 3 5 7 ou 11 etc

non !
3! n'est pas multiple ni de 5,7, ou 11

[invite77420056]

meme 4 6 ou 8 aussi

[ansset]

3!=6, sais tu ( je me demande ) ce qu'est n! ?

[invite77420056]

merci ansset
c'est completement débile car n! (n-1)! et (n+1)! sont aussi des multiples de 3 5 7 ou 11 etc. ceci reste vrai dans n! si et seulement si n>=3 5 7 11 ou n

j'ai ecris plus vite que j'ai réflechis

[invite77420056]

n!=1.2.3.4. .(n-1).n quelque soit n dans N

[gg0]

Il suffit de regarder pour voir que pour n>=2, n! et (n+1)! sont multiples de 2, mais pas obligatoirement (n-1)!
(rappel : dans ce genre de question, on ne sait rien de plus sur n que ce qui est dit, donc il peut être égal à 2 et alors (n-1)!=1).

John35 : Pourquoi venir ici poser ce genre de question qu'il suffit de lire pour savoir la réponse ?????