L'objectif est de montrer ke l'union d'une famille finie ou infinie de sev de E n'est pas necessairement un sev de E.on a deux sev Fet G de l'espace produit R^2 definis par: F=R*{0}={(x,0)eR^2/ xeR} et G={0}*R={(y,0)eR / yeR}.j'arrive pas a faire F(union)G.aider mw pour l'exo pour ke je garde la methode. merci d'avance
Bonjour.
Il suffit de traiter le cas de 2 sev, et même dans un cas particulier. Prends par exemple (R²,+,.) et deux droites vectorielles différentes, uis regarde ce qu'est la réunion des deux droites et si c'est stable par addition.
Il n'y a pas de méthode particulière pour "faire F(union)G", par contre, pour montrer qu'une propriété n'est pas toujours vraie, il y a une méthode très efficace : le contre exemple.
Cordialement.
