Salut à tous,
Y a t'il une formule permettant de trouver le nombre de combinaisons possibles pour cet exemple :
J'ai 4 billes (1verte,1 rouge,1bleue,1jaune)
J'ai 4 trous a remplir chacun avec une bille (trou 1, trou 2 ,3 et 4)
La bille verte ne peut aller que dans le trou 1 ou 2
La rouge dans le trou 1,2,3 ou 4
La bleue dans le trou 1,2,3 ou 4
La jaune dans le trou 2,3 ou 4
l'ordre de remplissage n'a pas d'importance
MErci a vous
Cheromi
Salut !
Je pense que le plus simple est de regarder un peu au cas par cas : la condition la plus forte porte sur la bille verte. Quand elle est dans le trou 1, il y a 3! possibilités pour les autres billes. Quand elle est dans le trou 2, il y en a 3!-2 (il faut enlever les cas où la jaune est dans le trou un). Au final on compte donc 10 possibilités.
Salut
Merci pour la reponse. Mais tu fais justement un calcul au cas par cas. Mon exemple ne porte que sur 4 billes et 4 trouscar j'ai voulu simplifier. Or, la formule ,si elle existe, doit pouvoir me renseigner pour un exemple de 20 billes et 20 trous. la ca deviendra plus dur.
Ça dépend de ce que tu entends par généralisation. Par exemple, sous sa forme la plus générale, le problème pourrait être le suivant :
On ne donne n parties de {1,...,n}, notées I1, ... In, et on cherche le nombre de permutations f de {1,...,n} telles que f(j) appartient à Ij.
Je vais essayer d'y réfléchir.
Bon, j'ai quand même l'impression qu'il n'y a pas de formule simple, parce que ça dépend fortement des différentes intersections des ensembles Ij.
Dis-moi si, dans ce que tu cherches, ces ensembles sont particuliers (par exemple s'il y en a beaucoup qui sont égaux à {1,...,n}).
non, cela peut etre aleatoire.
Au meme titre que trouver len ombre de combinaisons, comment faire pour savoir si une solution est possible?
