transformée en Z
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transformée en Z



  1. #1
    inviteca3750ea

    transformée en Z


    ------

    bonjour,

    je bloque sur la résolution de cet exercice pourtant c'est que le début...enfin bref je remercie d'avance ceux qui voudront bien m'aider...

    "Calculer la transformée en z de chacun des signaux causaux suivants: x(n)=(n2+2n−1)e(n)"

    la solution apportée est : z(z+ 1)/z(z-3)^3+2z/(z-1)^2-z/(z-1)

    merci

    -----

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : transformée en Z

    Bonjour.

    1) Apprends les formules, tu trouveras plus facilement à les appliquer.

    2) La solution est formée de trois termes additionnés. Comme la TZ est linéaire, il est assez facile de penser à écrire x(n) comme somme de trois termes.

    Autrement dit, tu as demandé de l'aide avant d'avoir réfléchi à ce que tu pouvais voir !!

    Cordialement.

  3. #3
    inviteca3750ea

    Re : transformée en Z

    merci pour votre réponse aux vues des éléments de cours dont je disposais ( j' ai trouvé sur internet un tableau plus explicite) et n' ayant
    plus de possibilité de contact avec le CNED je voulais savoir si il y avait une erreur dans la résolution ou autre...(ce qui engendre un peu de lassitude des fois..)
    en tout cas merci pour votre message

  4. #4
    bijop

    Re : transformée en Z

    Bonjour,

    il est aussi utile à mon avis de savoir retrouver ce type de résultat.
    Je vous propose donc une méthode calcul de la TZ de que vous pourrez appliquer à celle de et même généraliser à :



    Mais :



    Donc :



    Et :


    La dernière sommation discrète est la TZ de l'échelon unitaire ou la somme des termes d'une suite géométrique de raison et de premier terme . Pour une infinité de termes, cette somme converge lorsque et sa valeur est :



    On obtient donc :


    Comme :


    On a finalement lorsque :



    Le facteur 2 ne pose pas de problème :


    Ensuite comme l'a écrit gg0, la TZ étant linéaire il suffit de sommer les TZ de , et pour obtenir le résultat proposé.

    J'espère ne pas avoir fait d'erreur et vous avoir été utile !

    Bonne soirée.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    inviteca3750ea

    Re : transformée en Z

    merci beaucoup pour votre aide
    bonne journée

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