Bonjour, j'aurai besoin d'aide pour un exercice:
1. Soit f une fonction continue sur [0,1] telle que f(0)=f(1). Montrer qu'il existe c dans [0,1/2] tel que f(c)= f(c+1/2).
2. Un mobile parcours, à vitesse continue, une distance d en une unité de temps. Montrer qu'il existe un intervalle d'une demi-unité de temps pendant lequel il parcourt une distance d/2.
Je ne sait pas comment commencer.
Merci d'avance.
Bonjour.
En t'inspirant de l'autre exercice, tu peux penser à g(x)=f(x+0;5)-f(x).
Bon travail !
Si je pose g(x)=f(x+0,5) - f(x). Je montre que g est continue car correspond à la différence de deux fonctions continues ?
Je dois maintenant prouver qu'il peut prendre des valeurs positives et négatives afin de prouver par le TVI qu'il s'annule en un point c mais je ne voit pas comment montrer qu'il peut prendre des valeurs positives et négatives.
et bien calcule g(0) et g(0,5) pour voir
