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Développement limité composé avec racine cubique

  1. yanisoupas

    Date d'inscription
    décembre 2016
    Messages
    19

    Développement limité composé avec racine cubique

    Bonjour, je coince sur un developpement limité à l'ordre 3 en 0 que je n'arrive méme pas à commencer, il est defini comme suit: merci d'avance.

    -----

     


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  2. AncMath

    Date d'inscription
    avril 2017
    Messages
    54

    Re : Développement limité composé avec racine cubique

    Qu'est ce qui te bloque exactement ? Il n'y a aucune difficulté particulière.
     

  3. ansset

    Date d'inscription
    novembre 2009
    Localisation
    Fresnes
    Âge
    57
    Messages
    21 019

    Re : Développement limité composé avec racine cubique

    bonjour, tu peux te simplifier la vie ou faire plus joli en écrivant ta fonction
    avec
    afin d'en tirer les f'(0),f"(0),..
    la dérivée de vaut
    soit donc
    f'(0)=f(0)+g'(0)
    la dérivée seconde devient
    soit aussid'où
    f"(0)=f(0)+2g'(0)+g"(0)
    etc...
    il suffit de dériver les g(x).
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
     

  4. AncMath

    Date d'inscription
    avril 2017
    Messages
    54

    Re : Développement limité composé avec racine cubique

    C'est quand même se faire du mal que de calculer les dérivées successives. On peut simplement tout développer.
     

  5. ansset

    Date d'inscription
    novembre 2009
    Localisation
    Fresnes
    Âge
    57
    Messages
    21 019

    Re : Développement limité composé avec racine cubique

    oui, au choix .......
    en fait, ça dépend un peu aussi du cours.
    j'entend par là que si cet exercice fait suite au calcul d'un DL de fonctions composées à partir du DL de chacune, alors tu as tout à fait raison.
    dans un cas général, c'est au choix, surtout à l'ordre 3.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
     


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  6. yanisoupas

    Date d'inscription
    décembre 2016
    Messages
    19

    Re : Développement limité composé avec racine cubique

    Et apres avoir calculer les dérivées successives j'utilise direct mac laurin ? dans ce cas j'utilise pas vraiment la methode avec les fonctions composées
     

  7. AncMath

    Date d'inscription
    avril 2017
    Messages
    54

    Re : Développement limité composé avec racine cubique

    Fais toutefois attention admettre une dérivées -ième jusqu’à l'ordre implique avoir un développement limité à l'ordre et que celui ci est donné par la formule de Taylor ou de MacLaurin. Mais la réciproque est fausse tu peux très bien avoir un développement limité à l'ordre sans être -fois dérivable au point considéré.
     

  8. ansset

    Date d'inscription
    novembre 2009
    Localisation
    Fresnes
    Âge
    57
    Messages
    21 019

    Re : Développement limité composé avec racine cubique

    Citation Envoyé par yanisoupas Voir le message
    Et apres avoir calculer les dérivées successives j'utilise direct mac laurin ? dans ce cas j'utilise pas vraiment la methode avec les fonctions composées
    je fais amende honorable pour mon premier mess.
    si la méthode des composés de DL a été vu juste avant ( car tu la mentionnes) alors l'exercice s'y prête, et peut être justement fait pour cela !?
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
     


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