développement limité de racine cubique ??

[inviteb00ca8f4]

Bonjour,
comme il est énoncé dans le titre, j'aurais besoin du développement limité de la racine cubique de X pour X tendant vers l'infini.
quelqu'un pourrait il me le donner, ou m'aider à le trouver ? je coince dessus.

je pense en avoir besoin pour un de mes exercices, qui me demande le développement asymptotique en +infini, à la précision de 1/x².

pour une

sachant que ce sont des racines cubiques et non des carrées

et ensuite j'aimerais si possible celui de racine carrée simple de x, pour x tend vers +infini.

qui je pense me permettrais de résoudre celle ci

=>


merci de me répondre et de me dire par la même occasion si je suis sur la bonne voie !
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[God's Breath]

Bonjour,

Tout simplement : .

[breukin]

Juste pour le vocabulaire, il n'y a aucun DL de la fonction racine cubique ici.

[inviteb00ca8f4]

merci de vos réponses, juste après le 1- .... je suis bien sensé mettre 1/x² ? et ensuite *(1-1/x^4) jusqu'au petit o correspondant à l'ordre dont j'ai besoin ?


merci de la precision breukin, du coup j'appelle ça comment ? (maintenant que tu le dis en effet je me rapelle de voir mon prof le dire ... excusez moi =/)

[A voir en vidéo sur Futura]

[God's Breath]

On est ramené à utiliser le développement limité de au voisinage de avec .

On obtient ainsi un développement asymptotique de au voisinage de .

[breukin]

Il vous faut donc connaître le DL générique de pour tout , puis l'appliquer à 1/3.

[inviteb00ca8f4]

je n'était donc pas partit sur la bonne voie, merci je vais essayer tout ça !