Bonjour,
j'ai un système réagi par 2 équations différentielle
h1'=1/A [ Kp*Vp- a* sqrt(2*g*h1)]
h2'=1/A [a*sqrt(2*g*h1)-a*sqrt(2*g*h2)]
avec a,Kp,g,A = constantes
1) Je veux déterminer sa fonction de transfert, alors qu'elle est la Transformé de Laplace de la racine { sqrt(2*g*h2)} (si ça existe) sinon que dois je faire ?
2) Est ce que c'est possible de déterminer une fonction de transfert pour un système non linéaire en général ?
Bonjour
La definition d'une fonction de transfert est (* est la convolution, s la sortie du système et e l'entrée) : s = e*h, ce qui donne en Fourrier / Laplace S = H E. C'est donc un système linéaire
Mais ce n'est pas une système linéaire, d'abord Vp,h1,h2 varient en fonction du temps, de deux j'ai une racine
ce n'est pas un LTI (Linear time invariant)
* : multiplication pas convolution
Hello
A priori, il n'y a pas de TL de sqrt(f) pour f générale et comme ce n'est pas un LTI, je ne crois pas que le concept de fonction de transfert existe (voir ce lien par exemple http://mathforum.org/kb/message.jspa?messageID=413733)
Si tu souhaites résoudre numériquement, il y a quand même des solutions (Runge Kutta par exemple)
Sinon, si les signaux sont faibles, tu peux essayer de linéariser sqrt(f) ~ sqrt(f0 + f1) ou f0 est constant, f1 est petit. Tu retrouveras alors un système linéaire. A voir si cette approximation reste valable dans le temps
