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parabole et espace vectoriel

  1. naunau75

    Date d'inscription
    juin 2017
    Âge
    41
    Messages
    1

    parabole et espace vectoriel

    Bonjour,

    je suis en train de reprendre mes vieux cours d,algebre lineaire et je me posais la question suivante :
    est ce qu'une parabole de type y = x2 est un espace vectoriel ou non ?

    comment le demontrer simplement avec l addition de vecteur et le produit par un scalaire ?
    merci

    -----

     


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  2. gg0

    Date d'inscription
    avril 2012
    Âge
    68
    Messages
    20 313

    Re : parabole et espace vectoriel

    Bonjour.

    Heu ... une parabole est une courbe, donc un ensemble de points. Voilà l'ensemble.
    Reste à donner la loi interne, le corps de base et la loi externe. L'addition de vecteurs ne sert à rien, et le produit par un scalaire (de quel ensemble de nombres) est à définir.

    Sinon (exercice pour débutant !!) : l'ensemble des couples de réels de la forme (x,x²) n'est pas un sous-espace vectoriel de R².

    Cordialement.
     





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