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Pré période d'un rationnel positif non décimal

  1. mehdi_128

    Date d'inscription
    août 2005
    Localisation
    Paris
    Âge
    30
    Messages
    920

    Pré période d'un rationnel positif non décimal

    Bonjour, je bloque depuis plusieurs jours sur ça

    Soit b un entier supérieur ou égal à 2 et b est premier avec 10 tel que la fraction 1/b soit non décimale.

    q est la pré-période d'un nombre rationnel et p sa période, si on appelle di (i entre 0 et 9) les décimale du nombre x on a : avec la condition suivante :

    et

    On a aussi les propriétés suivantes.
    q est le plus petit exposant d'un nombre de la liste précédente qui est congru modulo b à un autre nombre de la liste.
    q+p est l'exposant du premier nombre de cette liste congru à 10^q modulo b et distinct de 10^q.

    J'ai déjà montré l'équivalence suivante:

    Ce qui me bloque c'est : montrer que q=0.

    -----

     


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  2. mehdi_128

    Date d'inscription
    août 2005
    Localisation
    Paris
    Âge
    30
    Messages
    920

    Re : Pré période d'un rationnel positif non décimal

    Ce sujet n'inspire personne apparemment
     





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